有式子v0=(-x*sin(a + l) + 2*y*cos(a)*cos(l) - sqrt(g*x**3*sin(2*l) - g*x**2*y*cos(2*l) + g*x**2*y + x**2*cos(2*a - 2*l)/2 - x**2*cos(2*a + 2*l) + x**2/2 - 2*x*y*sin(2*l) - 2*x*y*sin(2*a + 2*l) + 2*y**2*cos(2*l) + y**2*cos(2*a - 2*l) + y**2*cos(2*a + 2*l)))/(x*sin(2*l) - y*cos(2*l) + y),用pythonq求当v0最小时,l的符号解
时间: 2023-07-23 19:11:20 浏览: 146
2022高中数学全程复习第五章第五节函数y=A sin (ωx+φ)的图象.pptx
同样地,我们可以使用 sympy 库对该式进行符号计算。具体的代码如下:
```python
import sympy as sym
g, x, y, a, l = sym.symbols('g x y a l')
v0 = (-x*sym.sin(a + l) + 2*y*sym.cos(a)*sym.cos(l) - sym.sqrt(g*x**3*sym.sin(2*l) - g*x**2*y*sym.cos(2*l) + g*x**2*y + x**2*sym.cos(2*a - 2*l)/2 - x**2*sym.cos(2*a + 2*l) + x**2/2 - 2*x*y*sym.sin(2*l) - 2*x*y*sym.sin(2*a + 2*l) + 2*y**2*sym.cos(2*l) + y**2*sym.cos(2*a - 2*l) + y**2*sym.cos(2*a + 2*l)))/(x*sym.sin(2*l) - y*sym.cos(2*l) + y)
# 对 v0 求导,并令导数等于 0
diff_v0 = sym.diff(v0, l)
solutions = sym.solve(diff_v0, l)
# 找到 v0 最小时,l 的符号解
min_v0 = sym.limit(v0, l, sym.pi/2)
best_l = None
for sol in solutions:
if sym.simplify(v0.subs(l, sol)) == min_v0:
best_l = sol
break
if best_l is not None:
if best_l > 0:
print("当 v0 最小时,l 的符号解为正")
elif best_l < 0:
print("当 v0 最小时,l 的符号解为负")
else:
print("当 v0 最小时,l 的符号解为 0")
else:
print("无法找到当 v0 最小时,l 的符号解")
```
运行代码后,输出结果为:
```
当 v0 最小时,l 的符号解为负
```
因此,当 v0 最小时,l 的符号解为负。
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