使用java给定一个无序整数数组 找到其中最长的递增子序列的长度。比如输入，10 9 2 5 3 7 101 18输出4

在Java中，可以使用动态规划（Dynamic Programming）来解决这个问题，具体算法叫做“Kadane's Algorithm”或“最长递增子序列”。这个算法的核心思想是维护两个变量：当前最长递增子序列的长度`length`，以及从当前位置开始的最大递增子序列的长度`maxLength`。

以下是Java代码实现：

public class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        
        int[] dp = new int[nums.length]; // 初始化一个长度等于数组长度的一维数组
        dp[0] = nums[0]; // 第一个元素本身就是最长递增子序列
        
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) { // 遍历数组
            dp[i] = 1; // 每个元素初始长度为1
            for (int j = 0; j < i; j++) { // 查找以当前元素为结尾的最长递增子序列
                if (nums[j] < nums[i]) && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] = dp[j] + 1; // 更新最长递增子序列长度
                }
            }
        }
        
        return Arrays.stream(dp).max().getAsInt(); // 返回最大值作为结果
    }
}

对于给定的例子，如输入数组 `[10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]`，该函数会返回最长递增子序列的长度，即 `4`。