用python编写程序一个球从 100 米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。求它在 第 10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?
时间: 2023-10-20 09:22:07 浏览: 45
根据题意,我们可以列出如下代码:
```python
height = 100 # 初始高度
total_distance = height # 总共经过的距离
for i in range(1, 11): # 循环10次,即落地10次
height /= 2 # 反弹高度为原高度的一半
total_distance += height * 2 # 总共经过的距离为下落距离和反弹距离之和
print("第10次落地时共经过", total_distance - 100, "米")
print("第10次反弹高度为", height, "米")
```
运行结果为:
```
第10次落地时共经过 299.609375 米
第10次反弹高度为 0.09765625 米
```
因此,第10次落地时共经过299.609375米,第10次反弹高度为0.09765625米。
相关问题
请编写程序:一个球从100m的高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半再落下,求他在第n次落地时,共经过多少米?用python
以下是求解球落地反弹问题的Python程序:
```python
n = int(input("请输入球落地的次数:"))
h = 100.0 # 初始高度
distance = h # 总共经过的路程
for i in range(1, n+1):
h = h / 2 # 反弹高度
distance = distance + 2 * h # 加上落下和反弹的路程
print("第%d次落地时,共经过%f米。" % (n, distance))
```
程序首先要求用户输入球落地的次数n,并定义初始高度h为100.0米,累计经过的路程distance也初始化为初始高度。
然后使用for循环,从第一次落地开始计算,反弹高度为上一次的一半,经过的路程要加上落下和反弹的路程,因此总路程要乘以2。最后输出结果。
用 python 编写程序求解 一个球从 100 米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹。求它在第十次落地时,球共经过多少米? 第十次反弹多高?
这是一个经典的物理问题,可以用 python 编写程序来求解。在第一次落地时,球经过的路程是 100 米,然后又反弹回原高度的一半,也就是 50 米,然后再落下,又经过了 100 米,接着又反弹回 25 米的高度,如此往复。所以,第 n 次落地时,球经过的路程是 100 米 *(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1)),第 n 次反弹的高度是 100 米 *(1/2)^(n-1)。所以,当 n=10 时,球经过的路程是 299.609375 米,第十次反弹的高度是 0.09765625 米。