求a+da+aaa+aaaa+.…. … +aaaa... aaa(n个),其中a为1~9的整数 例如:当a=1、n=3时,求1+11+111之和。
时间: 2023-09-10 13:09:51 浏览: 48
这个问题可以用数学方法进行求解。对于每一项,我们都可以看作是一个数的等比数列求和,例如1+11+111就可以看作是1+10+100+1000+...的等比数列求和。因此,对于a+da+aaa+aaaa+...+aaaa...aaa(n个),它可以表示为a(1+10+...+10^(n-1)) + da(1+10+...+10^(n-2)) + aaaa...aaa(n个)。其中,1+10+...+10^(n-1)是一个等比数列求和,其结果为(10^n-1)/9;1+10+...+10^(n-2)也是一个等比数列求和,其结果为(10^(n-1)-1)/9;aaaa...aaa(n个)可以表示为a*(10^n-1)/9。因此,原式可以化简为:
a*(10^n-1)/9 + da*(10^(n-1)-1)/9 + a*(n-1)
这就是最终的结果,可以直接代入a和n进行计算。
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求a+da+aaa+aaaa+.…. … +aaaa... aaa(n个),其中a为1~9的整数 例如:当a=1、n=3时,求1+11+111之和。c➕➕
可以使用循环来实现这个求和过程,具体来说,可以按照以下步骤进行:
1. 定义变量a、d和n,分别表示数列的首项、公差和项数。
2. 定义变量sum,用来保存求和的结果,初始值为0。
3. 使用循环从1到n,对于每一个i,计算出当前项的值item,然后将它加到sum中。
4. 返回sum作为结果。
具体的C++代码如下所示:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int a = 1; // 首项
int d = 1; // 公差
int n = 3; // 项数
int sum = 0; // 求和结果
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int item = a * (pow(10, i) - 1) / 9; // 当前项的值
sum += item; // 累加到求和结果中
}
cout << sum << endl; // 输出结果
return 0;
}
```
对于a=1、n=3的情况,上面的代码输出的结果为123。
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