K-SVD算法学习字典

K-SVD算法是一种常用的字典学习算法，它可以从数据中自动学习出一组稀疏基，用于稀疏表示信号或图像。以下是一个简单的Matlab代码示例，用于使用K-SVD算法学习字典：

% 读入训练数据
load('train_data.mat');
[m, n] = size(data);

% 设置字典大小和稀疏度
dict_size = 100;
sparsity = 5;

% 初始化字典和稀疏表示
D = randn(m, dict_size);
X = zeros(dict_size, n);

for i = 1:10 % 迭代次数
    % 更新稀疏表示
    for j = 1:n
        X(:, j) = omp(D, data(:, j), [], sparsity);
    end
    
    % 更新字典
    for k = 1:dict_size
        % 找到使用第k个基的样本
        indices = find(X(k, :) ~= 0);
        if isempty(indices)
            continue;
        end
        
        % 计算残差
        E = data(:, indices) - D * X(:, indices);
        
        % 对E进行奇异值分解
        [U, S, V] = svd(E);
        
        % 更新字典和稀疏表示
        D(:, k) = U(:, 1);
        X(k, indices) = S(1, 1) * V(:, 1)';
    end
end

这段代码中，首先读入训练数据（每一列代表一个样本），然后初始化字典和稀疏表示。在每一次迭代中，先更新稀疏表示，然后对每一个基进行更新。对于第k个基，找到使用它的样本，然后计算残差，并对残差进行奇异值分解，用分解结果更新字典和稀疏表示。需要注意的是，在实际应用中，需要对算法进行参数调优以获得更好的字典和稀疏表示。