matlab等量异种电荷
时间: 2023-11-02 11:03:23 浏览: 41
在MATLAB中,可以使用“pdepe”函数来求解一些偏微分方程问题,包括等量异种电荷问题。下面是一个简单的MATLAB代码示例,用于求解等量异种电荷问题:
```matlab
function [c,f,s] = mypde(x,t,u,DuDx)
e0 = 8.854e-12; % 真空介电常数
k = 1.6e-19; % 电荷元
c = [1; 1];
f = [DuDx(1); DuDx(2)];
s = [-k*u(2)/(e0*x^2); k*u(1)/(e0*x^2)];
end
```
其中,“mypde”是一个自定义的函数,用于描述偏微分方程。该方程的形式如下:
![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?\begin{cases}\frac{\partial{u_1}}{\partial{t}}=\frac{\partial}{\partial{x}}(u_1)+\frac{k}{\epsilon_0&space;x^2}u_2\\&space;\frac{\partial{u_2}}{\partial{t}}=\frac{\partial}{\partial{x}}(u_2)-\frac{k}{\epsilon_0&space;x^2}u_1\end{cases})
其中,![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?u_1) 和 ![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?u_2) 分别表示正电荷密度和负电荷密度,![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?\epsilon_0) 表示真空介电常数,![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?k) 表示电荷元,![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?x) 表示空间位置,![equation](https://latex.codecogs.com/svg.image?t) 表示时间。
在使用“pdepe”函数求解该方程时,需要提供初始条件和边界条件。以下是一个示例代码:
```matlab
x = linspace(0.1,1,100);
t = linspace(0,10,200);
sol = pdepe(0,@mypde,@myic,@mybc,x,t);
u1 = sol(:,:,1);
u2 = sol(:,:,2);
surf(x,t,u1);
xlabel('Position x');
ylabel('Time t');
zlabel('Charge density u1');
```
其中,“myic”和“mybc”分别是初始条件和边界条件的自定义函数。在这个例子中,我们使用简单的零边界条件和一个恒定的初始条件。
MATLAB中提供了很多工具来帮助求解各种不同的偏微分方程问题,等量异种电荷问题也不例外。