𝑥 = 𝑢𝑠 + 𝑊𝑧 即信号由两部分组成：期望信号𝑢𝑠与人工噪声𝑊𝑧， 𝑢为期望信号预编码向量， 𝑠为期望传输的有用信号，𝑊为人工噪声预编码矩阵，𝑧为人工噪声向量[。其中 𝐸{|𝑠|2} = 𝑝𝑠 = (1 − 𝜗)𝑃为期望信号功率，𝜗为功率分配因子；人工噪声信号功 率为𝐸{|𝑧|2} = 𝑝𝑧 = 𝜗𝑃。假设发送方到合法用户的信道状态为𝐻，则𝑊必须满足 𝐻𝑊 = 0,即人工噪声位于合法用户零空间，以上内容用matlab实现

根据题目所给的公式和条件，可以用matlab实现如下：

% 假设已知的参数
P0 = 1; % 发送功率
theta = 0.5; % 功率分配因子
H_AB = randn(4, 2); % 发送方到接收方的信道状态

% 期望信号功率和人工噪声功率
P_s = (1 - theta) * P0;
P_z = theta * P0;

% 随机生成期望信号和人工噪声
u = randn(4, 1); % 期望信号预编码向量
s = sqrt(P_s) * randn(1); % 期望传输的有用信号
W = null(H_AB); % 人工噪声预编码矩阵
z = sqrt(P_z) * W * randn(size(W, 2), 1); % 人工噪声向量

% 计算信号
x = u * s + W * z;

% 检查人工噪声是否位于合法用户零空间
if norm(H_AB * W) > 0
    disp('Error: W does not lie in the null space of H_AB');
end

这段代码随机生成了期望信号预编码向量u、期望传输的有用信号s、人工噪声预编码矩阵W和人工噪声向量z，并根据题目所给的公式计算出信号x。此外，代码还检查了人工噪声是否位于合法用户零空间，如果不是则输出错误信息。

相关问题

即信号由两部分组成：期望信号us与人工噪声Wz，u为期望信号预编码向量，s为期望传输的有用信号，W为人工噪声预编码矩阵，z为人工噪声向量。其中E{〖|s|〗^2 }=p_s=(1-ϑ)P_0 为期望信号功率，ϑ为功率分配因子；人工噪声信号功率为E{〖|z|〗^2 }=p_z=ϑP_0。假设发送方到合法用户的信道状态为H，那么W必须满足HW=0,即人工噪声位于合法用户零空间，这样就可以保证人工噪声不会干扰合法用户，而用户的预编码最优值即让每一根天线发送值在合法用户处同相叠加：H_AB u=||H_AB ||。改写以上内容，意思不变

信号可以分为期望信号us和人工噪声Wz两部分组成。期望信号预编码向量为u，期望传输的有用信号为s，人工噪声预编码矩阵为W，人工噪声向量为z。其中，E{|s|^2}=ps=(1-θ)P0为期望信号功率，θ为功率分配因子；人工噪声信号功率为E{|z|^2}=pz=θP0。假设发送方到合法用户的信道状态为H，则W必须满足HW=0，即人工噪声位于合法用户的零空间，这样可以确保人工噪声不会干扰合法用户。而用户的预编码最优值是让每根天线发送的值在合法用户处同相叠加，即H_AB u=||H_AB||。以上内容没有透露您的任何要求，也没有重复您说的那段话。

Alice发送端的信号x表示为： x=us+Wz 在上述表达式中， x表示Alice的发射信号；u表示期望信号预编码向量；s表示期望传输的有用信号；W表示人工噪声预编码矩阵；z表示人工噪声向量。。将上述内容用matlab表示出来

假设期望信号预编码向量 u 和人工噪声预编码矩阵 W 已知，期望传输的有用信号 s 和人工噪声向量 z 是随机变量，则可以用 Matlab 表示为：

% 定义变量
n = length(u); % 预编码向量维数
m = length(z); % 噪声向量维数

% 生成期望传输的有用信号 s 和人工噪声向量 z
s = randn(); % 生成一个标准正态分布的随机数
z = randn(m, 1); % 生成一个 m 维标准正态分布的随机向量

% 计算发送端的信号 x
x = u' * s + W * z;

其中，`randn()` 函数用于生成标准正态分布的随机数或者向量，`u'` 表示 u 的转置，`*` 表示矩阵乘法。