旅行商问题python

旅行商问题是一个经典的组合优化问题，其目标是寻找一条路径，使得从起点出发经过所有给定的城市恰好一次后回到起点，且路径长度最短。

在Python中，可以使用OR-Tools库来解决旅行商问题。以下是使用OR-Tools库求解旅行商问题的示例代码：

from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constraint_solver import pywrapcp

def create_data_model():
    data = {}
    data['distance_matrix'] = [
        [0, 10, 15, 20],
        [10, 0, 35, 25],
        [15, 35, 0, 30],
        [20, 25, 30, 0],
    ]
    data['num_vehicles'] = 1
    data['depot'] = 0
    return data

def print_solution(manager, routing, solution):
    print('Objective: {}'.format(solution.ObjectiveValue()))
    index = routing.Start(0)
    plan_output = 'Route for vehicle 0:\n'
    route_distance = 0
    while not routing.IsEnd(index):
        plan_output += ' {} ->'.format(manager.IndexToNode(index))
        previous_index = index
        index = solution.Value(routing.NextVar(index))
        route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index, 0)
    plan_output += ' {}\n'.format(manager.IndexToNode(index))
    route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index, 0)
    plan_output += 'Distance of the route: {}m\n'.format(route_distance)
    print(plan_output)

def main():
    data = create_data_model()
    manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(len(data['distance_matrix']), data['num_vehicles'], data['depot'])
    routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)
    distance_callback = lambda from_index, to_index: data['distance_matrix'][from_index][to_index]
    routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(distance_callback)
    search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
    search_parameters.first_solution_strategy = (routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC)
    solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)
    print_solution(manager, routing, solution)

if __name__ == '__main__':
    main()

在该示例代码中，我们首先定义了一个名为`create_data_model`的函数，用于创建输入数据。其中，`distance_matrix`表示城市之间的距离矩阵，`num_vehicles`表示旅行商数量，`depot`表示起点。接着，我们定义了一个名为`print_solution`的函数，用于输出解决方案。最后，在`main`函数中，我们创建了一个`RoutingModel`对象，并设置距离回调函数、搜索参数等，然后调用`SolveWithParameters`方法求解旅行商问题，并通过`print_solution`函数输出解决方案。

当你运行该代码时，会输出如下结果：

Objective: 80
Route for vehicle 0:
 0 -> 1 -> 3 -> 2 -> 0
Distance of the route: 80m

其中，`Objective`表示最短路径长度，`Route`表示旅行商的路径，`Distance`表示路径长度。