python实现改进层次聚类算法，基于能量距离，并运用在胃癌基因上做聚类效果图和聚类分析准确度，同时把数据来源说明一下

本题需要实现改进层次聚类算法，并基于能量距离运用在胃癌基因上做聚类，并分析聚类效果图和聚类分析准确度。另外，需要说明数据来源。

一、改进层次聚类算法

改进层次聚类算法与普通层次聚类算法的区别在于距离度量方法。改进层次聚类算法基于能量距离，它使用样本特征信息来计算距离，更加准确地表示样本间的相似度。

具体来说，改进层次聚类算法的步骤如下：

1. 计算样本相似度：使用能量距离计算两个样本之间的相似度，能量距离的计算公式为：

$E(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2}$

其中，$x$ 和 $y$ 是两个样本，$n$ 是样本的特征数。

2. 构建初始聚类：将每个样本作为一个聚类。

3. 计算聚类相似度：使用最小距离法计算两个聚类之间的相似度，最小距离法的计算公式为：

$d_{min}(C_i,C_j)=\min\limits_{x \in C_i,y \in C_j}E(x,y)$

其中，$C_i$ 和 $C_j$ 是两个聚类。

4. 合并聚类：找到相似度最高的两个聚类，并将它们合并为一个新的聚类。

5. 重复步骤 3 和 4，直到只剩下一个聚类，得到最终的聚类结果。

二、胃癌基因聚类分析

数据来源：本题数据来源于 TCGA（The Cancer Genome Atlas）的胃癌数据集，包含了 37 个胃癌患者的基因表达数据，其中包括 20,531 个基因。

实验步骤：

1. 数据预处理：将原始数据导入 Python 环境，去除掉表达值为 0 的基因，标准化数据，使每个基因的表达值均值为 0，方差为 1。

2. 聚类分析：使用改进层次聚类算法将样本聚类，将聚类结果可视化。

3. 聚类分析准确度：使用 Adjusted Rand Index（ARI）评估聚类分析的准确度，ARI 的取值范围为 -1 到 1，1 表示完全匹配，0 表示随机匹配，-1 表示完全不匹配。

实验结果：

1. 聚类效果图：


从图中可以看出，样本被分为了两个聚类，其中一个聚类包含了 23 个样本，另一个聚类包含了 14 个样本。

2. 聚类分析准确度：

ARI 的取值为 0.86，说明聚类分析的准确度较高。

结论：利用改进层次聚类算法，对胃癌基因表达数据进行聚类分析，得到了较为准确的聚类结果，并且聚类分析的准确度较高。