设：被除数 X=0.X1X2X3X4X5X6X7X8（二进制），除数Y=0.Y1Y2Y3Y4（二进制），用加减交替阵列除法器实现两数的除法。要求：写出表达式

首先，需要将除数Y左移，使其最高位对齐被除数X的最高位，即将Y向左移动到Y的最高位对齐X的第一位，得到Y'=0.Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

然后，进行加减交替阵列除法器的计算：

首先，将X的前四位X1X2X3X4与Y的最高位Y1进行比较，若X1X2X3X4≥Y1，则将X1X2X3X4-Y1的结果存入商寄存器Q中，并将X左移一位，得到新的被除数X'=0.X2X3X4X5X6X7X8Q0（二进制），再将Y向右移动一位，得到新的除数Y'=0.0Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

若X1X2X3X4<Y1，则将X1X2X3X4X5X6X7X8左移一位，得到新的被除数X'=0.X2X3X4X5X6X7X8Q0（二进制），再将Y向右移动一位，得到新的除数Y'=0.0Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

接着，将X的前四位X2X3X4X5与Y的最高位Y1进行比较，若X2X3X4X5≥Y1，则将X2X3X4X5-Y1的结果与之前的Q左移一位后相加，并存入Q中，得到新的商寄存器Q'=QQ3Q2Q1Q0。然后将X左移一位，得到新的被除数X''=0.X3X4X5X6X7X8Q0（二进制），再将Y向右移动一位，得到新的除数Y''=0.00Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

若X2X3X4X5<Y1，则将X2X3X4X5X6X7X8左移一位，得到新的被除数X''=0.X3X4X5X6X7X8Q0（二进制），再将Y向右移动一位，得到新的除数Y''=0.00Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

接下来，将X的前四位X3X4X5X6与Y的最高位Y1进行比较，若X3X4X5X6≥Y1，则将X3X4X5X6-Y1的结果与之前的Q左移一位后相加，并存入Q中，得到新的商寄存器Q'=QQ3Q2Q1Q0。然后将X左移一位，得到新的被除数X'''=0.X4X5X6X7X8Q0（二进制），再将Y向右移动一位，得到新的除数Y'''=0.000Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

若X3X4X5X6<Y1，则将X3X4X5X6X7X8左移一位，得到新的被除数X'''=0.X4X5X6X7X8Q0（二进制），再将Y向右移动一位，得到新的除数Y'''=0.000Y1Y2Y3Y4X1（二进制）。

最后，将X的前四位X4X5X6X7与Y的最高位Y1进行比较，若X4X5X6X7≥Y1，则将X4X5X6X7-Y1的结果与之前的Q左移一位后相加，并存入Q中，得到最终的商寄存器Q'=QQ3Q2Q1Q0。此时，被除数X的最后一位X8存放的是余数。

总结以上过程，可以得到以下表达式：

Q3=X1X2X3X4≥Y1 ? X1X2X3X4-Y1 : 0
X'=0.X2X3X4X5X6X7X8Q0
Y'=0.0Y1Y2Y3Y4X1

Q2=X2X3X4X5≥Y1 ? Q3+X2X3X4X5-Y1 : Q3
X''=0.X3X4X5X6X7X8Q0
Y''=0.00Y1Y2Y3Y4X1

Q1=X3X4X5X6≥Y1 ? Q2+X3X4X5X6-Y1 : Q2
X'''=0.X4X5X6X7X8Q0
Y'''=0.000Y1Y2Y3Y4X1

Q0=X4X5X6X7≥Y1 ? Q1+X4X5X6X7-Y1 : Q1
余数=X8

其中，X1X2X3X4、X2X3X4X5、X3X4X5X6、X4X5X6X7分别表示被除数X的第1~4位、第2~5位、第3~6位、第4~7位；Y1、Y2Y3Y4分别表示除数Y的最高位和第2~5位；Q3、Q2、Q1、Q0分别表示商寄存器的第3~0位。