使用pycharm，从三个红球、五个白球、六个黑球中不放回的一个一个的任意取出八个球，在其中必须有白球，统计有多少种取法。

这是一个组合问题，由于必须包含至少一个白球，我们可以分两步考虑：

1. 首先确定白球的数量，由于至少有一个白球，所以白球的情况只有一种选择，即取1个白球。

2. 其次，对于剩下的5个位置（总共8个球），我们需要从剩余的19个球（3红+6黑-1白）中选取7个球。这可以看作是从19个球中无放回地抽取7个球的组合数，计算公式为 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中 n 是总数，k 是要抽取的球数。

所以总的取法数就是第一个步骤（1个白球）乘以第二个步骤（7个非白球的组合数）。

让我们计算一下：

- 从19个球中选7个，不放回的组合数为 C(19, 7)
- 总取法数 = 1 (白球) * C(19, 7)

现在我们计算这个组合数。

import math

# 白球已经固定，所以我们只需关注剩下的19个球中选出7个
non_white_balls = 19
remaining_to_pick = 7
from_combinations = math.comb(non_white_balls, remaining_to_pick)

total_ways = 1 * from_combinations
total_ways