在MATLAB中对彩色图像“mandril.jpg”进行BEMD分解代码实现

以下是MATLAB中对彩色图像“mandril.jpg”进行BEMD分解的代码实现：

% 读取彩色图像
im = imread('mandril.jpg');

% 将彩色图像转换为灰度图像
im_gray = rgb2gray(im);

% 定义BEMD分解参数
N = 5; % 分解层数
alpha = 0.5; % 参数alpha

% 对灰度图像进行BEMD分解
[im_t, im_r] = BEMD(im_gray, N, alpha);

% 显示原始图像和分解后的部分图像
figure;
subplot(2, 3, 1);
imshow(im_gray);
title('Original Image');

for i = 1 : N
    subplot(2, 3, i + 1);
    imshow(im_t{i});
    title(['IMF', num2str(i)]);
end

% 定义重构图像
im_recon = zeros(size(im_gray));

% 对分解后的各个IMF进行重构
for i = 1 : N
    im_recon = im_recon + im_t{i};
end

% 显示重构后的图像
figure;
imshow(uint8(im_recon));
title('Reconstructed Image');

其中，BEMD分解函数`BEMD`的代码实现如下：

function [t, r] = BEMD(f, N, alpha)
% BEMD函数实现BEMD分解
% 输入参数：
%     f：待分解的信号
%     N：分解的层数
%     alpha：参数alpha
% 输出参数：
%     t：分解出的IMF
%     r：分解后的剩余项

% 判断输入信号是否为向量
if ~isvector(f)
    error('Input signal must be a vector.');
end

% 判断输入信号长度是否为2的幂次方
if mod(length(f), 2)
    f = f(1 : end - 1);
end

% 初始化分解结果
t = cell(1, N);
r = f;

% 循环分解
for n = 1 : N
    % 计算信号的局部极值
    ext = extrema(r);

    % 计算信号的均值
    mean_f = mean(r);

    % 对局部极值进行插值
    s = interp1(1:length(r), r, ext, 'pchip');

    % 计算插值信号的局部极值
    ext_s = extrema(s);

    % 计算插值信号的均值
    mean_s = mean(s);

    % 计算插值信号的包络
    e = interp1(ext_s, s(ext_s), 1:length(s), 'pchip');

    % 计算插值信号与包络的差
    h = s - e;

    % 判断分解是否结束
    if abs(mean_s - mean_f) < alpha
        t{n} = r;
        break;
    end

    % 记录分解出的IMF
    t{n} = h;

    % 更新剩余项
    r = r - h;
end
end

function ext = extrema(f)
% extrema函数计算信号的局部极值

% 计算信号的一阶差分
d1 = diff(f);

% 计算一阶差分的符号函数
s1 = sign(d1);

% 计算符号函数的二阶差分
d2 = diff(s1);

% 计算二阶差分的符号函数
s2 = sign(d2);

% 计算局部极值的位置
ext = find(s2 ~= 0) + 1;
end

以上代码实现了对彩色图像“mandril.jpg”进行BEMD分解的过程，并显示了分解出的各个IMF和重构后的图像。