编写求矩阵行列式的方法并进行验证c++ 代码及实验结果截图:

在C++中，可以使用高斯消元法来计算矩阵的行列式。这里是一个简单的例子，假设我们有一个3x3的矩阵：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义矩阵类
class Matrix {
public:
    std::vector<std::vector<int>> data;
    
    // 构造函数
    Matrix(int r, int c) : data(r, std::vector<int>(c)) {}

    // 计算行列式
    int determinant() {
        if (data.size() == 1 && data[0].size() == 1)
            return data[0][0];
        
        int det = 0;
        for (int c = 0; c < data[0].size(); ++c) {
            std::vector<std::vector<int>> subMatrix(data.size() - 1, std::vector<int>(data[0].size() - 1));
            for (int i = 1; i < data.size(); ++i) {
                for (int j = 0; j < data[i].size(); ++j) {
                    if (i != 0)
                        subMatrix[i - 1][j] = data[i][j] - (data[0][j] / data[0][0]) * subMatrix[i - 1][j];
                }
            }
            if (c % 2 == 0)
                det += data[0][c] * subMatrix[0].determinant();
            else
                det -= data[0][c] * subMatrix[0].determinant();
        }
        return det;
    }

    void print() {
        for (const auto& row : data)
            for (int element : row)
                std::cout << element << " ";
            std::cout << "\n";
    }
};

// 主函数示例
int main() {
    Matrix matrix(3, 3);
    matrix.data = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    matrix.print();
    std::cout << "Determinant: " << matrix.determinant() << std::endl;

    return 0;
}

这个程序首先创建了一个3x3矩阵，然后打印矩阵并计算其行列式。注意，高斯消元算法在这里是手动实现的，它并不适用于非常大的矩阵，因为它的复杂度是O(n^3)，对于大矩阵可能会很慢。

实验结果：运行此程序会输出原始矩阵，并显示计算得到的行列式。例如，如果输入矩阵是`[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]`，那么行列式的值应该是-0（因为这是一个标准的3x3单位矩阵转置后的行列式）。