依据上述直方图均衡化步骤，编写代码实现直方图均衡化，给出均衡化后图 像和其直方图。

直方图均衡化是一种图像增强技术，通过调整像素值的概率分布，使得图像的整体对比度增强。以下是Python中使用OpenCV库实现直方图均衡化的简单示例：

import cv2
import numpy as np

def histogram_equalization(image_path):
    # 读取图片
    img = cv2.imread(image_path, 0)  # 0表示灰度图像

    # 计算原始图像的直方图
    hist, _ = np.histogram(img.flatten(), bins=256, range=(0, 256))

    # 计算累计分布函数（CDF）
    cdf = hist.cumsum()
    cdf_normalized = cdf * hist.max() / cdf.max()

    # 使用线性插值计算新的像素值
    equi_img = np.interp(img.flatten(), np.arange(256), cdf_normalized).astype('uint8')
    equi_img = equi_img.reshape(img.shape)

    # 显示原图和处理后的直方图
    cv2.imshow("Original Image", img)
    cv2.imshow("Equalized Image", equi_img)
    
    plt.figure(figsize=(10,4))
    plt.subplot(121), plt.hist(img.flatten(), 256, [0, 256])
    plt.title('Original Histogram'), plt.xlim([0, 256])
    plt.subplot(122), plt.hist(equi_img.flatten(), 256, [0, 256])
    plt.title('Equalized Histogram'), plt.xlim([0, 256])
    plt.show()

# 调用函数并传入图像路径
image_path = 'example_image.jpg'
histogram_equalization(image_path)

在这个例子中，我们首先读取灰度图像，然后计算原始图像的直方图。接着，我们计算累积分布函数，并将其归一化。最后，使用线性插值将原始像素值映射到新区间，得到直方图均衡化的图像。同时，我们也展示了原始图像的直方图和处理后的直方图对比。