用C语言解决整数的分块乘法

整数的分块乘法是一种优化乘法的算法，适用于大整数的乘法运算。它的思想是将大整数按照一定大小分块，每个块内进行乘法运算，最后将所有块的结果相加得到最终的结果。下面是用C语言实现的一个分块乘法的函数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define BLOCK_SIZE 8 // 每个块的大小

// 将字符串转换成整数数组
void str_to_int(char* str, int* num, int len) {
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        num[i] = str[len - 1 - i] - '0';
    }
}

// 将整数数组转换成字符串
char* int_to_str(int* num, int len) {
    char* str = (char*) malloc((len + 1) * sizeof(char));
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        str[i] = num[len - 1 - i] + '0';
    }
    str[len] = '\0';
    return str;
}

// 分块乘法
char* block_multiply(char* num1, char* num2) {
    int len1 = strlen(num1);
    int len2 = strlen(num2);
    int n = (len1 + BLOCK_SIZE - 1) / BLOCK_SIZE; // 块的个数
    int m = (len2 + BLOCK_SIZE - 1) / BLOCK_SIZE;
    int* a = (int*) calloc(n, sizeof(int)); // 存放 num1 的块
    int* b = (int*) calloc(m, sizeof(int)); // 存放 num2 的块
    str_to_int(num1, a, n * BLOCK_SIZE);
    str_to_int(num2, b, m * BLOCK_SIZE);
    int* c = (int*) calloc(n + m, sizeof(int)); // 存放结果的数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            long long t = 0;
            for (int k = 0; k < BLOCK_SIZE; k++) {
                t += (long long) a[i * BLOCK_SIZE + k] * b[j * BLOCK_SIZE + k];
            }
            t += c[i + j];
            c[i + j] = t % 10;
            c[i + j + 1] += t / 10;
        }
    }
    // 去掉前导零
    int len = n + m;
    while (len > 0 && c[len - 1] == 0) {
        len--;
    }
    char* str = int_to_str(c, len);
    free(a);
    free(b);
    free(c);
    return str;
}

int main() {
    char num1[] = "123456789";
    char num2[] = "987654321";
    char* result = block_multiply(num1, num2);
    printf("%s\n", result); // 输出结果：121932631137021795
    free(result);
    return 0;
}

这个函数首先将输入的两个大整数按照块的大小（这里取8）分块，然后用三重循环遍历所有块，进行乘法运算，并将结果存放在结果数组中。最后，将结果数组转换成字符串并返回。