ceemdan算法原理

CEEMDAN算法全称是"complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise"，是一种自适应噪声下的完全集合经验模态分解方法。

经验模态分解（EMD）是一种基于局域极值点的信号分解方法，可将复杂非线性信号分解成有限个本征模态函数（IMF）和一条残差项。但EMD存在IMF的跨尺度问题和模式混合问题。

CEEMDAN通过引入白噪声，使IMF既具有局部特征又具有全局特征，并通过对不同尺度的分解对IMF加权平均，降低了模式混合问题的影响。同时还可以对噪声进行滤波处理，提高了分解的稳定性。

具体步骤如下：

1. 将输入信号加上白噪声，得到多次试验的信号集合。

2. 对每个试验信号进行EMD分解，得到该信号的IMF集合。

3. 对同一尺度的IMF进行加权平均，得到同一尺度下的IMF加权均值。

4. 对不同尺度下IMF加权均值进行加权平均，得到最终的分解结果。

5. 通过对噪声进行滤波处理，得到去噪后的分解结果。

CEEMDAN算法的主要特点是采用多次试验的思想和不同尺度下的权重分配机制，能够有效地解决EMD算法中存在的IMF跨尺度问题和模式混合问题，能够对非线性、非平稳信号进行有效的分解，应用广泛。