函数int fun(char *s){char *t=s;while(*t++);return(ts);}的作用

该函数的作用是计算字符串s的长度（不包括字符串末尾的空字符'\0'），并返回字符串长度。其中，函数通过指针t遍历字符串s，每次循环都将t指向下一个字符，直到遇到空字符'\0'为止。循环结束后，函数返回指针s和t之间的距离，即字符串的长度。但是，该函数存在错误，因为在while循环中缺少*t++语句，导致循环进入死循环，无法正常结束。

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完成空出函数fun（char*s，char*t）部分

根据您提供的信息，我假设您需要一个函数`fun(char *s, char *t)`，它的功能是将字符串`t`插入到字符串`s`的每个字符后面，形成一个新的字符串并返回。以下是一个可能的实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

char* fun(char *s, char *t) {
    int len_s = strlen(s);
    int len_t = strlen(t);
    char *result = new char[len_s + len_t + 1]; // +1是为了存储字符串结束符'\0'
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < len_s; i++) {
        result[index++] = s[i];
        for (int j = 0; j < len_t; j++) {
            result[index++] = t[j];
        }
    }
    result[index] = '\0'; // 添加字符串结束符
    return result;
}

int main() {
    char s[] = "hello";
    char t[] = "world";
    char *result = fun(s, t);
    cout << result << endl;
    delete[] result; // 释放result所占的内存
    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先计算了`s`和`t`的长度，然后根据它们的长度动态分配了一个新的字符数组`result`来存储新字符串。接下来使用两个嵌套的循环将`t`插入到`s`的每个字符后面。最后，我们在`result`的末尾添加一个字符串结束符`\0`，并将`result`返回。

需要注意的是，由于`result`是在函数内部动态分配的内存，因此需要在使用完毕后手动释放，以避免内存泄漏。在上面的代码中，我们使用了`delete[]`运算符来释放`result`所占的内存。

char*fun(char*s,char*t)

根据提供的引用内容，函数`char*fun(char*s,char*t)`的形参`s`和`t`分别为指向字符的指针，函数返回值为指向字符的指针。其中，形参`t`的类型为`const char*`，表示`t`指向的字符是只读的，不能被修改。函数的具体实现需要根据具体需求进行编写。

举个例子，如果我们需要将字符串`t`拼接字符串`s`的末尾，可以使用以下代码实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char* fun(char* s, const char* t) {
    strcat(s, t);
    return s;
}

int main() {
    char s[100] = "hello, ";
    const char* t = "world!";
    printf("%s\n", fun(s, t)); // 输出：hello, world!
    return 0;
}