jupyter notebook某一组数据的协方差矩阵

假设你的数据组为 $X=\begin{pmatrix} x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,m} \\ x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,m} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{n,1} & x_{n,2} & \cdots & x_{n,m} \end{pmatrix}$，其中每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。

那么 $X$ 的协方差矩阵 $S$ 可以表示为：

$$
S = \frac{1}{n-1} (X - \bar{X})^T (X - \bar{X})
$$

其中 $\bar{X}$ 表示 $X$ 的每一列的均值向量。

可以使用 Python 中的 numpy 库来计算协方差矩阵，代码如下：

import numpy as np

# 生成数据
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 计算均值向量
mean_vector = np.mean(X, axis=0)

# 计算协方差矩阵
S = np.cov(X.T)

print(S)

输出结果为：

[[4. 4. 4.]
 [4. 4. 4.]
 [4. 4. 4.]]

其中每个元素表示对应特征之间的协方差。