堆排序的两种建堆方法

堆排序有两种常见的建堆方法：自底向上的方法和自顶向下的方法。

1. 自底向上的建堆方法（Bottom-up Approach）：
这种方法从最后一个非叶子节点开始，依次往前对每个非叶子节点进行堆化操作，直到根节点。堆化操作是将节点与其子节点进行比较并交换，以保持堆的性质。这种方法适用于数组表示的堆结构。

2. 自顶向下的建堆方法（Top-down Approach）：
这种方法从根节点开始，对每个节点依次进行堆化操作，直到叶子节点。堆化操作同样是将节点与其子节点进行比较并交换。这种方法适用于树形表示的堆结构。

无论使用自底向上还是自顶向下的建堆方法，最后得到的都是一个符合堆性质的堆结构。然后可以利用这个堆结构进行排序，即不断取出堆顶元素（最大值或最小值），并将剩余元素重新调整为新的堆结构，直到完成排序。