【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题代码

这个问题是关于最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的算法编程问题。在编程竞赛中，常常需要编写代码来计算两个或多个整数的GCD和LCM。对于这个问题【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题，我们通常需要考虑以下步骤：

1. 计算GCD：最大公约数是两个或多个整数共有约数中最大的一个。常见的算法有欧几里得算法（辗转相除法），用于计算两个数的最大公约数。

2. 计算LCM：最小公倍数是能被两个或多个整数整除的最小正整数。最小公倍数可以通过以下公式计算：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。

对于具体的代码实现，我们可以使用循环或递归的方式实现欧几里得算法来计算GCD，然后用GCD的结果来计算LCM。在某些编程语言中，可能有内置的库函数可以直接计算GCD和LCM。

例如，在C++中，你可以使用以下代码片段：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数原型声明
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b; // 输入两个整数
    cout << gcd(a, b) << endl; // 输出最大公约数
    cout << lcm(a, b) << endl; // 输出最小公倍数
    return 0;
}

// 使用欧几里得算法计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

// 计算LCM，利用GCD的结果
int lcm(int a, int b) {
    return (a / gcd(a, b)) * b; // 先除后乘防止溢出
}

这段代码中，`gcd`函数使用欧几里得算法计算两个数的最大公约数，而`lcm`函数则根据最大公约数和给定的两个数计算最小公倍数。