正规式→NFA→化简√(1|0)*1
时间: 2023-11-18 17:01:45 浏览: 51
首先,我们可以使用正则表达式转换成 NFA 的方法,将正则表达式 `(1|0)*1` 转换为 NFA。
1. 首先构建一个起始状态 S 和一个接受状态 F。
2. 对于正则表达式中的每个字符,构建一个状态,并用该字符进行标记。对于 `1` 和 `0`,它们都是单个字符,因此我们可以直接构建两个状态,并分别标记为 `1` 和 `0`。
3. 对于正则表达式中的 `|` 操作符,我们可以在起始状态 S 和接受状态 F 之间建立两条 ε 转移,分别指向两个子表达式的开始状态。
4. 对于正则表达式中的 `*` 操作符,我们可以在子表达式的开始状态和结束状态之间建立两条 ε 转移,形成一个环。
经过上述步骤,我们可以得到以下 NFA:
```
┌───1───┐
│ │
S ───┤ 0/ε ├─┬───1───┐
│ │ │ │
├───ε───┤ │ 0/ε │
│ │ │ │
├───ε───┤ └───ε───┘
│ │
└───ε───┘
F
```
接下来,我们可以对该 NFA 进行化简,合并等价状态。首先,我们可以将状态 `1` 和状态 `0` 合并,因为它们都只有一个转移,并且指向的状态相同。然后,我们可以将状态 `S` 和状态 `F` 合并,因为它们都只有一条转移,并且指向的状态相同。
经过化简后,我们得到以下 NFA:
```
S,F ────ε────┬───1───┐
│ │
└───0───┘
```
最终,该正则表达式经过转换和化简后,对应的 NFA 只有三个状态。