python的图像傅里叶变换的可分离性质的代码
时间: 2023-09-28 16:07:42 浏览: 43
下面是Python中使用OpenCV库实现图像的可分离傅里叶变换的代码:
```python
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('lena.jpg', 0) # 读取灰度图像
# 对行进行一维傅里叶变换
f = np.fft.fft(img, axis=1)
# 对列进行一维傅里叶变换
f = np.fft.fft(f, axis=0)
# 计算频谱图
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 取绝对值
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))
# 显示原图和频谱图
cv2.imshow('input image', img)
cv2.imshow('magnitude spectrum', magnitude_spectrum.astype(np.uint8))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
在这段代码中,首先读取灰度图像,然后对其进行一维傅里叶变换,其中`axis`参数表示变换的维度。由于可分离性质,可以先对行进行一维变换,再对列进行一维变换,等价于对整张图像进行二维变换。然后计算频谱图,并对其进行显示。注意,为了更好地显示频谱图,需要取其绝对值并进行对数变换。
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python图像傅里叶变换可分离性质代码
以下是使用Python实现傅里叶变换可分离性质的代码示例:
```python
import numpy as np
import cv2
# 读取图像
img = cv2.imread('test.jpg', 0)
# 计算垂直方向和水平方向的傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)
mag_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))
# 计算垂直方向和水平方向的傅里叶变换的乘积
f_v = np.fft.fft(fshift, axis=0)
f_h = np.fft.fft(fshift, axis=1)
f_m = np.multiply(f_v, f_h)
f_m_shift = np.fft.fftshift(f_m)
mag_spectrum_m = 20 * np.log(np.abs(f_m_shift))
# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('FFT', mag_spectrum)
cv2.imshow('Separated FFT', mag_spectrum_m)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
在上面的代码中,首先使用`cv2.imread`函数读取图像,并使用`np.fft.fft2`函数计算图像的傅里叶变换。然后,使用`np.fft.fftshift`函数将低频分量移动到图像中心,并使用`20 * np.log(np.abs())`函数将结果转换为可视化频谱。接下来,使用`np.fft.fft`函数在垂直方向和水平方向上进行傅里叶变换,并使用`np.multiply`函数计算变换的乘积。最后,再次使用`np.fft.fftshift`和`20 * np.log(np.abs())`函数将结果转换为可视化频谱,并使用`cv2.imshow`函数显示原始图像、傅里叶变换和可分离傅里叶变换的结果。
python图像傅里叶变换分离性质代码
以下是Python中进行傅里叶变换分离性质的代码:
```python
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg',0)
# 进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 获取频谱图像
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))
# 进行逆变换
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows//2, cols//2
fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
img_back = np.abs(img_back)
# 显示图像
plt.subplot(221),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(222),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(223),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Image after HPF'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
```
其中,我们读取一张灰度图像并进行傅里叶变换。然后,我们获取频谱图像并进行高通滤波,将中心区域的像素值置为0,最后进行逆变换以得到分离后的图像。最后,我们将原始图像、频谱图像和分离后的图像展示出来。