python的图像傅里叶变换的可分离性质的代码

下面是Python中使用OpenCV库实现图像的可分离傅里叶变换的代码：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('lena.jpg', 0)  # 读取灰度图像

# 对行进行一维傅里叶变换
f = np.fft.fft(img, axis=1)

# 对列进行一维傅里叶变换
f = np.fft.fft(f, axis=0)

# 计算频谱图
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 取绝对值
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

# 显示原图和频谱图
cv2.imshow('input image', img)
cv2.imshow('magnitude spectrum', magnitude_spectrum.astype(np.uint8))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在这段代码中，首先读取灰度图像，然后对其进行一维傅里叶变换，其中`axis`参数表示变换的维度。由于可分离性质，可以先对行进行一维变换，再对列进行一维变换，等价于对整张图像进行二维变换。然后计算频谱图，并对其进行显示。注意，为了更好地显示频谱图，需要取其绝对值并进行对数变换。