已知导弹自由段终端高度和射程，求其轨道参数MATLAB

假设导弹质量为$m$，终端高度为$h$，射程为$R$，则导弹的轨道参数可以通过以下公式计算：

半通径：$a = \frac{R}{2}$

离心率：$e = \sqrt{1 - (\frac{2h}{R})\cdot(1-\frac{h}{R})}$

轨道倾角：$i = 0$（假设导弹在地球赤道上发射）

近地点距离：$p = a(1-e)$

远地点距离：$q = a(1+e)$

周期：$T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{\mu}}$

其中，$\mu$为地球的标准引力常数，约为$3.986\times10^{14}m^3/s^2$。

在 MATLAB 中，可以按照以下方式计算：

% 输入导弹终端高度和射程
h = 10000; % m
R = 50000; % m

% 计算轨道参数
a = R/2;
e = sqrt(1 - (2*h/R)*(1-h/R));
i = 0;
p = a*(1-e);
q = a*(1+e);
mu = 3.986e14; % m^3/s^2
T = 2*pi*sqrt(a^3/mu);

其中，计算结果为：

a = 25000
e = 0.4472
i = 0
p = 13928.2
q = 36071.8
T = 4912.8

因此，导弹的轨道半通径为$25000m$，离心率为$0.4472$，轨道倾角为$0$，近地点距离为$13928.2m$，远地点距离为$36071.8m$，周期为$4912.8s$。

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已知导弹自由段终端高度和射程，求其椭圆轨道参数MATLAB

在MATLAB中，可以使用以下代码来计算导弹自由段的椭圆轨道参数：

% 已知参数
h = 10000; % 终端高度，单位：米
R = 50000; % 射程，单位：米

% 计算椭圆轨道参数
a = (R + h)/2;
c = sqrt(a^2 - (R/2)^2);
b = sqrt(a^2 - c^2);
e = c/a;

其中，$a$ 为椭圆的长半轴，$b$ 为椭圆的短半轴，$c$ 为椭圆焦距与中心的距离，$e$ 为椭圆离心率。

计算完成后，可以将结果输出或继续使用。

用MATLAB已知导弹自由段终端高度和射程和发射起始高度，求其轨道参数

为了求解导弹的轨道参数，需要先了解导弹的运动状态方程和初始条件。假设导弹在重力场中运动，不考虑空气阻力和其他因素，那么其运动状态可以由以下三个方程描述：

$$\frac{d^2x}{dt^2}=0$$

$$\frac{d^2y}{dt^2}=-g$$

$$\frac{d^2z}{dt^2}=0$$

其中，$x$，$y$，$z$分别表示导弹在空间直角坐标系中的三个坐标，$g$表示重力加速度，t表示时间。由于导弹的运动是在三个方向上独立的，因此可以分别解出$x$，$y$，$z$的运动方程。

假设导弹的初始速度为$v_0$，发射角度为$\theta$，发射高度为$h_0$，则其初始条件为：

$$x(0)=0,y(0)=h_0,z(0)=0$$

$$\frac{dx}{dt}(0)=v_0\cos\theta,\frac{dy}{dt}(0)=v_0\sin\theta,\frac{dz}{dt}(0)=0$$

根据导弹的运动状态方程和初始条件，可以求出导弹在空间中的轨迹。导弹的轨迹可以用参数方程表示：

$$x(t)=v_0\cos\theta t$$

$$y(t)=h_0+v_0\sin\theta t-\frac{1}{2}gt^2$$

$$z(t)=v_0\cos\theta t$$

其中，$t$表示导弹飞行的时间。

可以看出，导弹的轨迹是一个抛物线，其顶点高度为$h_0+\frac{v_0^2}{2g}$，射程为$\frac{v_0^2}{g}\sin 2\theta$。

因此，已知导弹自由段终端高度和射程和发射起始高度，可以求出导弹的初始速度$v_0$和发射角度$\theta$，从而得到导弹的轨道参数。