用Python代码，写出使用BFGS算法（不调用BFGS库函数）求解当初始点（0,0）'时，f（x）=（3/2）（x1 x1）+（1/2）x2x2-x1x2-2x1的最小值

要使用BFGS算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno法）不依赖于现成库，我们首先需要手动实现BFGS更新步骤以及梯度计算。这里是基于梯度下降的BFGS算法的基本步骤：

import numpy as np

# 目标函数 f(x) = (3/2)x1^2 + (1/2)x2^2 - x1*x2 - 2x1
def func(x):
    x1, x2 = x
    return (3 / 2 * x1**2) + (1 / 2 * x2**2) - (x1 * x2) - 2 * x1

# 梯度函数 df/dx
def grad_f(x):
    x1, x2 = x
    grad = np.array([3 * x1 - x2 - 2, x2 - x1])
    return grad

# 初始点
initial_point = np.array([0, 0])

# 初始化Hessian矩阵（海森矩阵）
H = np.eye(2)

# 学习率 alpha
alpha = 1e-4

# 最大迭代次数
max_iter = 1000

for _ in range(max_iter):
    # 计算当前梯度
    gradient = grad_f(initial_point)
    
    # 更新步长
    if np.linalg.norm(gradient) < 1e-6:  # 如果梯度接近0，停止迭代
        break
    
    # 使用BFGS更新Hessian矩阵
    dP = -np.dot(np.linalg.inv(H), gradient)
    H += np.outer(dP, gradient) - np.dot(np.dot(dP.T, H), dP) / (1 + np.dot(np.dot(gradient.T, H), dP))
    
    # 更新位置
    initial_point -= alpha * dP

# 输出结果
optimal_point = initial_point
minimum_value = func(optimal_point)
print(f"最小值在点 {optimal_point} 达到，最小值为 {minimum_value}")