这里我们构建一个两层神经网络，理论上两层神经网络已经可以拟合任意函数。这个神经网络的结构如下图：

在构建两层神经网络时，通常的第一层（输入层）接收输入特征，第二层（隐藏层）通过非线性激活函数如sigmoid或ReLU对输入进行变换以学习复杂的映射关系，最后一层（输出层）根据任务类型（比如线性回归、逻辑回归或多分类）生成预测结果。理论上来讲，如果网络的规模足够大并且训练得当，两层神经网络确实有能力逼近几乎任意连续函数[^4]。

具体实现可以按照以下步骤：

1. **定义模型**:
使用深度学习库（如TensorFlow或PyTorch），创建一个简单的两层全连接网络（Dense layer）。例如，在Keras中:

   from keras.models import Sequential
   from keras.layers import Dense

   model = Sequential()
   model.add(Dense(units=hidden_units, activation='relu', input_dim=input_dim)) # 添加隐藏层
   model.add(Dense(units=output_dim)) # 添加输出层

2. **编译模型**:
定义损失函数、优化器和评估指标:

   model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

3. **准备数据**:
对输入特征（`input_dim`）和标签进行预处理，可能包括归一化、缩放等。

4. **训练模型**:

   model.fit(X_train, y_train, epochs=num_epochs, batch_size=batch_size, validation_data=(X_val, y_val))

5. **评估性能**:
使用测试集评估模型的表现:

   loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)

尽管两层网络理论上可以拟合复杂函数，但在实际应用中，可能需要更深的网络结构才能达到更好的性能。而且过少的隐藏单元可能导致欠拟合，而过多则可能出现过拟合[^5]。