已知关系模式R(A，B，C，D，E，G)上的函数依赖集F={C→A，CG→D，CG→B，CE→A，ACD→B}，则最小函数依赖集是()。A(C→A，CG→D，CD→BB(C→A，CG→D,CE→A，CD→B}C(C→A，CG→D,ACD→BD(CG→D,CE→A,ACD→B}

现在给出一个详细的解答过程：
已知关系模式R(A,B,C,D,E,G)，函数依赖集F={C→A，CG→D，CG→B，CE→A，ACD→B}，则求解R的最小函数依赖集。
1. 消除冗余的函数依赖：
- 因为CG→D，所以可以去掉ACD→B中的C→D，得到AC→B
- 因为AC→B，所以可以去掉CG→B中的C，得到CG→BG
- 因为CG→BG，所以可以去掉CG→D，得到CG→B
- 因为CE→A和C→A，所以可以去掉CE→A，得到C→AE
所以现在得到的函数依赖集为F'={C→AE，CG→B，AC→B，CG→D}
2. 消除冗余的左部：
- 对于C→AE，可以去掉A，得到C→E
- 对于CG→B，可以去掉G，得到CG→B
- 对于AC→B，可以去掉C，得到A→B
所以现在得到的函数依赖集为F''={A→B，C→E，CG→B，CG→D}
3. 消除冗余的右部：
- 对于A→B，因为C→E，所以可以得到AC→BE，可以去掉A→B，得到A→E
所以现在得到的最小函数依赖集为F'''={A→E，C→E，CG→B，CG→D}。

相关问题

已知关系模式R，U={A,B,C,D,E,G}, F = {AB->CD,ADE->GDE,B->CG,G->DE}.求正则覆盖Fc

首先，我们需要将F转化为等价的无损分解形式。使用合成算法：

- AB->CD 和 ADE->GDE 都不是BCNF，将它们进行分解：

AB->C 和 AB->D

ADE->G 和 ADE->D 和 ADE->E

- B->CG 和 G->DE 都不是BCNF，将它们进行分解：

B->C 和 B->G

G->D 和 G->E

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

接下来，我们需要检查每个关系是否满足BCNF。我们发现只有R5不满足BCNF，因为它的函数依赖是G->D 和 G->E，而G不是R5的超键。因此，我们需要将R5进一步分解：

R5 (D,G)

R7 (E,G)

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

R7 (E,G)

这些关系都已满足BCNF。现在，我们可以将它们重新组合成一个正则覆盖Fc：

Fc = {A -> BC, A -> D, AD -> DEG, B -> C, B -> G, DE -> G, E -> G}

其中，每个函数依赖都满足BCNF。

1.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集AB的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 2.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集A的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 3.设有关系模式R(A, B,C, D), 其上的函数依赖集为：F={A→C,C→A,B→AC} (1)计算(AD)+ (2) 求R的候选码 (3)给出该模式的最强范式(选项有1NF、3NF和BCNF)。如果不满足BCNF,请将其分解为满足BCNF的关系模式集合。 4.设有关系模式R<U,F>,其中： U={A,B,C,D,E,P},F=[A→B,C→P,E→A,CE→D,B→C}求R的所有候选码。

1. 属性集AB的属性集闭包为ABHI.
这里简单介绍一下属性集闭包的算法流程：
首先将已知的所有的函数依赖进行合并，得到一个包含所有属性集的集合F。
然后将属性集AB加入到一个集合X中，再利用F中的函数依赖进行推导，得到新的属性集，将其加入到X中，重复直到没有新的属性集可以被推导出为止，此时X中包含了属性集AB的属性集闭包。

2. 属性集A的属性集闭包为ABCHEIP.

3. （1）(AD)+ = {A,D,C}
(2)R的候选码为{B, CE}
(3)该模式的最强范式为BCNF. 因为BCNF要求关系模式中的每一个非平凡函数依赖都必须满足左部是候选码或者是超键。而在该模式中，B→AC不满足BCNF，因为B不是候选码，也不是超键。因此需要将其分解为满足BCNF的关系模式集合。
分解步骤如下：
R1(ABC), R2(BC), R3(BD), R4(CD)
容易验证每个关系模式都满足BCNF。

4. R的所有候选码为BE, CE, AE.