已知关系模式R(A,B,C,D,E,G)上的函数依赖集F={C→A,CG→D,CG→B,CE→A,ACD→B},则最小函数依赖集是()。A(C→A,CG→D,CD→BB(C→A,CG→D,CE→A,CD→B}C(C→A,CG→D,ACD→BD(CG→D,CE→A,ACD→B}
时间: 2024-06-18 07:06:15 浏览: 212
最小函数依赖集的求法
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现在给出一个详细的解答过程:
已知关系模式R(A,B,C,D,E,G),函数依赖集F={C→A,CG→D,CG→B,CE→A,ACD→B},则求解R的最小函数依赖集。
1. 消除冗余的函数依赖:
- 因为CG→D,所以可以去掉ACD→B中的C→D,得到AC→B
- 因为AC→B,所以可以去掉CG→B中的C,得到CG→BG
- 因为CG→BG,所以可以去掉CG→D,得到CG→B
- 因为CE→A和C→A,所以可以去掉CE→A,得到C→AE
所以现在得到的函数依赖集为F'={C→AE,CG→B,AC→B,CG→D}
2. 消除冗余的左部:
- 对于C→AE,可以去掉A,得到C→E
- 对于CG→B,可以去掉G,得到CG→B
- 对于AC→B,可以去掉C,得到A→B
所以现在得到的函数依赖集为F''={A→B,C→E,CG→B,CG→D}
3. 消除冗余的右部:
- 对于A→B,因为C→E,所以可以得到AC→BE,可以去掉A→B,得到A→E
所以现在得到的最小函数依赖集为F'''={A→E,C→E,CG→B,CG→D}。
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