于一个m行n列的网格，输入m,n的值，计算其中的长方形个数。用C语言写出代码

要计算一个m行n列网格中的长方形个数，可以使用动态规划的方法。这里假设每个单元格要么是0（代表空），要么是1（代表填充）。对于每个可能的矩形大小k，我们需要找出从左上角开始到当前位置有多少个k x k的子矩阵是全1的。

下面是一个简单的C语言代码实现示例[^1]：

#include <stdio.h>

typedef unsigned char cell_t;

// 计算以 (i, j) 为中心的 k x k 子矩阵中全1的数量
cell_t count_full_rectangles(int m, int n, int i, int j, int k) {
    // 检查边界条件
    if (i + k > m || j + k > n)
        return 0;
    
    // 初始化计数器
    cell_t count = 0;
    
    // 遍历子矩阵并更新计数
    for (int x = 0; x <= k; x++) {
        for (int y = 0; y <= k; y++) {
            if (grid[i+x][j+y]) { // 如果当前单元格是1
                count += count_full_rectangles(m, n, i+x+1, j+y+1, k-x-y); // 继续递归查找右下角
            }
        }
    }

    return count;
}

int main() {
    int m, n;
    printf("Enter the number of rows and columns (m x n): ");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    cell_t grid[m][n]; // 假设grid数组已经初始化

    int total_rectangles = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 1; k <= min(i, j); k++) { // 只考虑k <= min(i, j)，因为不可能有更大的长方形
                total_rectangles += count_full_rectangles(m, n, i, j, k);
            }
        }
    }

    printf("Total rectangles: %d\n", total_rectangles);

    return 0;
}