介绍谓词逻辑合式公式

谓词逻辑（Predicate Logic）是一种形式化的推理系统，它基于一套基本的概念和规则来表达复杂的逻辑陈述。在谓词逻辑中，合式公式（well-formed formula, wff）是由原子命题、变量、函数符号、量词（如所有量词“∀”和存在量词“∃”）以及连接词（如并、交、蕴含等）按照特定的结构组合而成的。

一个合式公式通常包括以下几个部分：
1. **个体域**（Universe of Discourse）：定义了可以讨论的对象集合。
2. **变量**（Variables）：代表不确定的具体值，用于表示个体。
3. **谓词**（Predicates）：描述性质，如“大于”、“等于”等，通常由一至两个变量构成。
4. **常量**（Constants）：具体的数值或对象。
5. **函数符号**（Function symbols）：用于表示复合结构，如“加法”或“父”。
6. **量词**（Quantifiers）：所有和存在，用于指定范围内的命题。
7. **联结词**（Connectives）：如“并且”、“或者”、“如果...那么...”等，用于组合公式。

例如，公式“所有的猫都喜欢鱼”可以用符号表示为：“∀x (Cat(x) → Likes(x,Fish))”，其中，“Cat”和“Likes”是谓词，x是变量，“Fish”是常量，"→"是蕴含连接词。

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