设顺序表L有10个整数。设计一个算法,以第一个元素为分界线(基准),将所有小于等于它的元素移到该元素的前面,将所有大于它的元素移到该元素的后面。要求该算法的时间复杂度为O(n)
时间: 2024-09-15 13:11:24 浏览: 86
这个算法通常被称为荷兰国旗问题(Dutch National Flag Problem)的一种解决方案。其核心思想是使用双指针技术,一个指针从前向后扫面,另一个指针从后向前扫描。基本步骤如下:
1. 选择顺序表的第一个元素作为基准(pivot),即基准元素为L[0]。
2. 初始化两个指针,left指针指向顺序表的第一个元素(L[0]),right指针指向顺序表的最后一个元素(L[9])。
3. 遍历顺序表,从左到右使用一个循环,如果当前元素小于等于基准值,则与left指针所指的元素交换,并将left指针向前移动一位。
4. 从右到左使用另一个循环,如果当前元素大于基准值,则与right指针所指的元素交换,并将right指针向后移动一位。
5. 重复步骤3和4,直到left指针大于等于right指针。
需要注意的是,如果交换操作中涉及到基准元素自身,那么需要特别处理,以避免破坏已经排好的部分。
以下是基于上述步骤的伪代码实现:
```
function DutchFlagPartition(L, pivotIndex):
pivotValue = L[pivotIndex]
left = 0
right = length(L) - 1
while true:
while L[left] <= pivotValue and left < right:
left += 1
while L[right] > pivotValue and left < right:
right -= 1
if left >= right:
break
swap(L[left], L[right])
// 将基准值放到正确的位置
swap(L[pivotIndex], L[right])
```
在这个算法中,所有元素只需要遍历一次,因此其时间复杂度为O(n)。
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