y′′+py′+qy=f(x) 的通解

引用的内容是关于二阶变系数齐次线性微分方程的讨论。根据引用，一个二阶变系数齐次线性微分方程的一般形式为y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0，其中P(x)和Q(x)是x的函数。对于这样的方程，我们需要求解它的通解。

根据引用，我们可以将方程y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0转化为y2'' + (u'' - r1u')er1x + r1(u' - r1u)er1x = 0的形式。这里的u是一个未知函数，r1是一个常数。这个形式的方程可以通过一些求解技巧来得到通解。

根据引用，我们可以将方程y2'' + (u'' - r1u')er1x + r1(u' - r1u)er1x = 0进一步化简为y2'' + [(r2 - r1)u' - r1u]erx = 0的形式。这里的r2是另一个常数。通过这样的化简，我们可以看到方程的系数是和未知函数u相关的。

由于题目中没有给出具体的P(x)和Q(x)的形式，我们无法给出y′′ py′ qy=f(x)的具体通解。如果您能提供更多的信息，我们可以尝试帮助您求解该方程的通解。