考研与竞争程度的数学建模模型
时间: 2023-09-08 17:07:47 浏览: 58
考研与竞争程度之间的关系可以用数学建模模型进行描述。假设考研人数为 $N$,招生人数为 $M$,考研人群中数学水平达到一定要求的人数为 $x$,则有:
$$
x = N \cdot p
$$
其中 $p$ 表示数学水平达到一定要求的考研人数占总考研人数的比例。假设考研人群中,数学水平达到一定要求的人数服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$,则有:
$$
p = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} dx
$$
考研的竞争程度可以用招生人数与数学水平达到一定要求的考研人数之比来衡量,即:
$$
C = \frac{M}{x} = \frac{M}{N \cdot p}
$$
因此,考研与竞争程度之间的数学模型可以表示为:
$$
C = \frac{M}{N \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} dx}
$$
这个模型可以用来定量地分析考研的竞争程度,并且可以通过调整参数来模拟不同条件下的竞争状况。
相关问题
考研与竞争程度的数学模型
考研与竞争程度之间的关系可以用数学模型进行描述。假设考研人数为 $N$,招生人数为 $M$,考研人群中数学水平达到一定要求的人数为 $x$,则有:
$$
x = N \cdot p
$$
其中 $p$ 表示数学水平达到一定要求的考研人数占总考研人数的比例。假设考研人群中,数学水平达到一定要求的人数服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$,则有:
$$
p = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} dx
$$
考研的竞争程度可以用招生人数与数学水平达到一定要求的考研人数之比来衡量,即:
$$
C = \frac{M}{x} = \frac{M}{N \cdot p}
$$
因此,考研与竞争程度之间的数学模型可以表示为:
$$
C = \frac{M}{N \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} dx}
$$
这个模型可以用来定量地分析考研的竞争程度,并且可以通过调整参数来模拟不同条件下的竞争状况。
请写出一个实现考研与竞争程度的数学建模模型的matlab代码
以下是一个实现考研与竞争程度的数学建模模型的 MATLAB 代码示例:
```matlab
% 设置模型参数
N = 10000; % 考研人数
M = 1000; % 招生人数
mu = 0.7; % 数学水平达到一定要求的考研人数的平均值
sigma = 0.1; % 数学水平达到一定要求的考研人数的标准差
% 计算数学水平达到一定要求的考研人数占总考研人数的比例
p = 1 / (sqrt(2*pi)*sigma) * integral(@(x) exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2)), -inf, inf);
% 计算考研的竞争程度
C = M / (N * p);
% 输出结果
fprintf('考研人数:%d\n', N);
fprintf('招生人数:%d\n', M);
fprintf('数学水平达到一定要求的考研人数的平均值:%0.2f\n', mu);
fprintf('数学水平达到一定要求的考研人数的标准差:%0.2f\n', sigma);
fprintf('数学水平达到一定要求的考研人数占总考研人数的比例:%0.2f%%\n', p*100);
fprintf('考研的竞争程度:%0.2f\n', C);
```
在这个示例中,我们设置了考研人数、招生人数、数学水平达到一定要求的考研人数的平均值和标准差等模型参数,然后使用 MATLAB 中的积分函数 `integral` 计算出数学水平达到一定要求的考研人数占总考研人数的比例,最后根据公式计算出考研的竞争程度。
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