使用MATLAB对三维空间点的knn聚类

以下是MATLAB代码对三维空间点进行knn聚类的示例：

假设有一个3D点云数据集，存储在变量“data”中，其中每个点表示为一个三元组(x,y,z)。我们想将其聚类为k个集群。

1. 安装Statistics and Machine Learning Toolbox

在MATLAB中，需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox才能使用knnsearch函数。如果该工具箱未安装，请在MATLAB命令窗口中输入以下内容：

>> ver %查看已安装的工具箱
>> matlab.addons.toolbox.installToolbox('Statistics and Machine Learning Toolbox') %安装Statistics and Machine Learning Toolbox

2. 执行knn聚类

然后，我们可以使用knnsearch函数计算每个点到其最近的k个邻居的距离和索引。这些信息可以用于执行knn聚类。

k = 5; %聚类数量
[idx, dist] = knnsearch(data, data, 'K', k+1); %计算每个点到其最近的k+1个邻居的距离和索引
cluster_idx = kmeans(dist(:,2:end), k); %使用K均值算法对距离矩阵的第2列到第k+1列进行聚类

在上面的代码中，我们使用了K均值聚类算法对距离矩阵的第二列到第k+1列进行聚类。这是因为第一列是每个点到其自身的距离，因此不需要考虑。

3. 可视化结果

最后，我们可以将聚类结果可视化。以下代码将每个集群的点绘制为不同的颜色：

colors = hsv(k); %生成k个不同的颜色
figure;
hold on;
for i = 1:k
    idx_i = find(cluster_idx == i); %找到属于第i个集群的点的索引
    scatter3(data(idx_i,1), data(idx_i,2), data(idx_i,3), [], colors(i,:), 'filled'); %绘制属于第i个集群的点
end
hold off;

这将生成一个3D散点图，其中每个集群的点用不同的颜色表示。

完整代码如下：

%生成随机3D点云数据
n = 10000; %点的数量
x = randn(n,1);
y = randn(n,1);
z = randn(n,1);
data = [x,y,z];

%执行knn聚类
k = 5; %聚类数量
[idx, dist] = knnsearch(data, data, 'K', k+1); %计算每个点到其最近的k+1个邻居的距离和索引
cluster_idx = kmeans(dist(:,2:end), k); %使用K均值算法对距离矩阵的第2列到第k+1列进行聚类

%可视化结果
colors = hsv(k); %生成k个不同的颜色
figure;
hold on;
for i = 1:k
    idx_i = find(cluster_idx == i); %找到属于第i个集群的点的索引
    scatter3(data(idx_i,1), data(idx_i,2), data(idx_i,3), [], colors(i,:), 'filled'); %绘制属于第i个集群的点
end
hold off;