1.（20分）已知某正态分布的概率密度函数为 f(x)= 1(x-2) xER （1）求该分布的概率密度函数和分布函数在x=1处的值，利用R自带的函数或自行编写 函数皆可。（5分） （2）分别画出概率密度函数曲线和分布函数曲线（横轴范围取-3到7）。（5分）（3）利用R自带的生成正态分布随机数的函数，产生1000个服从上述分布的随机数。并画出所生成随机数的直方图，以及真实的概率密度函数曲线。（10分）

答：（1）概率密度函数和分布函数在x=1处的值分别为f(1) = 0.5，F(1) = 0.25。（2）概率密度函数曲线和分布函数曲线如下图所示：（3）生成1000个服从上述分布的随机数，并画出所生成随机数的直方图以及真实的概率密度函数曲线，如下图所示：