一个数的序列bi，当b1<b2<...<bs的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,an)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aik)，这里1≤i1<i2<...<ik≤n。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

题目描述：给定一个序列，求其最长上升子序列的长度。

解题思路：动态规划

设dp[i]表示以第i个数结尾的最长上升子序列的长度，则有：

dp[i] = max{dp[j]+1} (1<=j<i, aj<ai)

即在前i-1个数中，找到一个数j，使得aj<ai，并且dp[j]+1最大，那么dp[i]就等于dp[j]+1。

最终的答案就是dp数组中的最大值。

时间复杂度：O(n^2)

代码实现：