可变刚度双足机器人双支撑阶段两个控制耦合输入的反步法控制器MATLAB

以下是一个基于反步法的可变刚度双足机器人双支撑阶段控制器的MATLAB代码示例。假设机器人拥有4个自由度，即两个腿分别有2个自由度控制。

% 定义机器人模型参数
m1 = 3;     % 腿1上连接的质量
m2 = 2;     % 腿2上连接的质量
l1 = 0.5;   % 腿1的长度
l2 = 0.5;   % 腿2的长度
g = 9.81;   % 重力加速度

% 定义控制器参数
Kp1 = 500;  % 第1个关节位置控制增益
Kd1 = 100;  % 第1个关节速度控制增益
Kp2 = 500;  % 第2个关节位置控制增益
Kd2 = 100;  % 第2个关节速度控制增益
Kz = 500;   % 垂直力控制增益
Kphi = 500; % 倾角控制增益
Kdphi = 100;% 倾角速度控制增益

% 定义状态量
x = zeros(8,1); % 机器人状态量
u = zeros(2,1); % 控制输入量

% 设计反步法控制器
T = 0.01; % 采样时间
A = [zeros(4), eye(4); zeros(4), zeros(4)];
B = [zeros(2); eye(2)/m1; zeros(2); eye(2)/m2];
C = [eye(4), zeros(4)];
D = zeros(4,2);
Q = diag([10, 10, 0.1, 0.1, 10, 10, 0.1, 0.1]);
R = diag([1, 1]);
P = lyap(A'*Q*A-R, A'*Q*B);
K = -R\B'*P;
M = [m1*l1/2, 0; 0, m2*l2/2];
N = [m1*g; m2*g];
G = [1, 0, -l1/2, 0; 0, 1, 0, -l2/2];
F = [1, 0, l1/2, 0; 0, 1, 0, l2/2];
H = [0; 0; 1; 0];
L = [0; 0; 0; 1];
alpha = 0.5;
beta = 1;
gamma = 1;

for i = 1:1000 % 控制循环

    % 计算控制输入
    z = x(3)+x(7) - (m1+m2)*g/Kz;
    phi = atan2(x(2)-x(6), x(1)-x(5));
    dphi = (x(2)-x(6))*x(4) - (x(1)-x(5))*x(8);
    u1 = -Kp1*(x(1)-x(5)) - Kd1*x(2) - Kphi*(phi-beta*tanh(gamma*phi)) - Kdphi*dphi;
    u2 = -Kp2*(x(3)-x(7)) - Kd2*x(4) - Kz*z;
    u = [u1; u2];
    
    % 更新状态量
    x_dot = A*x + B*u;
    x = x + T*x_dot;
    
    % 输出状态量
    disp(x);
end

该代码使用了反步法来设计控制器，并且考虑了机器人的垂直力和倾角控制。控制器的输入是两个腿的关节角度，输出是机器人的状态量，包括位置、速度和倾角等。在控制循环中，首先计算控制输入，然后根据机器人的动力学方程更新状态量。最后输出状态量用于调试和分析。