Jacobi迭代MATLAB代码

以下是Jacobi迭代的MATLAB代码示例：

function [x, flag, relres, iter, resvec] = jacobi(A, b, x0, maxit, tol)
% Jacobi迭代求解Ax=b
% 输入：A - 矩阵；b - 向量；x0 - 初始向量；
%      maxit - 最大迭代次数；tol - 相对误差容限；
% 输出：x - 迭代解；flag - 迭代是否收敛；relres - 相对误差；
%      iter - 实际迭代次数；resvec - 残差向量。

% 初始化
n = size(A, 1);
x = x0;
x_old = x0;
flag = 0;
iter = 0;
resvec = zeros(maxit, 1);

% 迭代
while iter < maxit
    iter = iter + 1;
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i, 1:i-1)*x_old(1:i-1) - A(i, i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i, i);
    end
    resvec(iter) = norm(b - A*x) / norm(b);
    relres = resvec(iter);
    if relres < tol
        flag = 1;
        break;
    end
    x_old = x;
end

% 结果处理
if flag == 1
    fprintf('Jacobi迭代收敛！\n');
else
    fprintf('Jacobi迭代未收敛！\n');
end

其中，输入参数A为系数矩阵，b为常数向量，x0为初始解向量，maxit为最大迭代次数，tol为相对误差容限。输出参数x为迭代解向量，flag为是否收敛标志，relres为相对误差，iter为实际迭代次数，resvec为残差向量。