pycharm将import scipy.fftpack as fp from skimage.io import imread from skimage.color import rgb2gray, gray2rgb import matplotlib.pyplot as plt from skimage.draw import rectangle_perimeter import numpy as np import cv2 import numpy as np import matplotlib.pylab as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # noqa: F401 unused import from mpl_toolkits.axes_grid1 import make_axes_locatable from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio, structural_similarity from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter from scipy.fftpack import dct, idct import cv2 as cv def dct2(a): return dct(dct(a, axis=0, norm='ortho'), axis=1, norm='ortho') def idct2(a): return idct(idct(a, axis=0, norm='ortho'), axis=1, norm='ortho') im = rgb2gray(imread('2.jpg')) imF = dct2(im) im1 = idct2(imF) print(np.allclose(im, im1))优化一下，能控制压缩率

好的，你可以考虑使用基于DCT的图像压缩算法，通过调整量化表来控制压缩比率和图像质量之间的平衡。具体来说，你可以将DCT系数进行量化，然后设置一个量化参数Q，通过调整Q的大小来控制压缩比率和图像质量之间的平衡。一般来说，Q的值越大，压缩比率就越小，图像质量就越好，反之亦然。

下面是一个简单的基于DCT的图像压缩代码示例，你可以根据需要进行修改和优化：

import numpy as np
import cv2
from scipy.fftpack import dct, idct

def dct2(a):
    return dct(dct(a, axis=0, norm='ortho'), axis=1, norm='ortho')

def idct2(a):
    return idct(idct(a, axis=0, norm='ortho'), axis=1, norm='ortho')

def compress_image(im, Q):
    # 对图像进行DCT变换
    imF = dct2(im)
    # 设置量化矩阵
    QM = np.array([[16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61],
                   [12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55],
                   [14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56],
                   [14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62],
                   [18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77],
                   [24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92],
                   [49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101],
                   [72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99]])
    # 进行量化
    imQ = np.round(imF / (QM * Q))
    # 对图像进行IDCT变换
    im1 = idct2(imQ)
    # 限制像素值在0到255之间
    im1 = np.clip(im1, 0, 255)
    im1 = im1.astype(np.uint8)
    return im1

# 读取图像
im = cv2.imread('lena.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 设置量化参数Q
Q = 50
# 进行图像压缩
im1 = compress_image(im, Q)
# 计算压缩比率
cr = im.size / (im1.size * np.ceil(np.log2(Q)))
# 计算PSNR和SSIM
psnr = peak_signal_noise_ratio(im, im1)
ssim = structural_similarity(im, im1, multichannel=False)
# 输出结果
print('压缩比率: {:.2f}'.format(cr))
print('PSNR: {:.2f}'.format(psnr))
print('SSIM: {:.2f}'.format(ssim))

在上面的代码中，你可以调整量化参数Q的大小来控制压缩比率和图像质量之间的平衡。同时，通过计算PSNR和SSIM等指标，可以对压缩后的图像质量进行评估。