用matlab写出下面的代码:用部分分式展开法求H(s)=(s+1)(s+4)/s(s+3)(s+2)的反变换。
时间: 2024-03-05 21:50:48 浏览: 60
下面是用MATLAB实现部分分式展开法求反变换的代码:
```
syms s t; % 声明符号变量
H = (s+1)*(s+4)/(s*(s+3)*(s+2)); % 定义H(s)
[~,p,r] = residue([1 5 4],[1 5 6 0]); % 求解极点、留数和常数项
F = @(t) r(1)/(s-p(1)) + r(2)/(s-p(2)) + r(3)/(s-p(3)); % 定义部分分式展开后的函数
f = ilaplace(F); % 对展开后的函数进行拉普拉斯反变换
f = simplify(f); % 化简反变换结果
pretty(f); % 输出化简后的结果
```
其中,`residue`函数用于求解分式的极点、留数和常数项。这里输入的参数分别为分子的系数向量、分母的系数向量和多项式除数的次数(如果没有多项式除数,则为0)。
部分分式展开后的函数使用匿名函数定义,其中`r`是留数向量,`p`是极点向量。
最后,使用`ilaplace`函数对展开后的函数进行拉普拉斯反变换,并使用`simplify`函数对结果进行化简。最后使用`pretty`函数输出化简后的结果。
相关问题
用MATLAB求F(s)= s4 + 1 s(s+l)(s+2) 的部分分式展开式。生成函数
首先,根据部分分式的定义,可以将 F(s) 表示为如下形式之一:
F(s) = A/s + B/(s+1) + C/(s+2) + D/(s+1)^2
或者
F(s) = A/s + B/(s+1) + C/(s+2) + D/(s+1)^2 + E/(s+1)^3
其中,A、B、C、D、E 是待求系数。
接下来,将 F(s) 表示为第一种形式,可以得到:
F(s) = A/s + B/(s+1) + C/(s+2) + D/(s+1)^2
将 F(s) 化简,得到:
s^4 + 1 = A(s+1)(s+2) + Bs(s+2) + Cs(s+1)^2 + Ds
将 s 分别取 -2、-1、0、1,可以得到以下四个方程:
- 16A - 2B + 4C - 2D = 1
- -A - B = 1
- A + C = 0
- 2A + 2B + D = 0
解以上方程组,可以得到:
A = -1/4
B = 3/4
C = 1/4
D = -1/2
因此,原函数 F(s) 可以表示为:
F(s) = -1/(4s) + 3/(4(s+1)) + 1/(4(s+2)) - 1/(2(s+1)^2)
或者
F(s) = -1/(4s) + 3/(4(s+1)) + 1/(4(s+2)) - 1/(2(s+1)^2) - E/(s+1)^3
最后,可以使用 MATLAB 的 syms 和 ilaplace 函数来生成函数:
```matlab
syms s t
F(s) = -1/(4*s) + 3/(4*(s+1)) + 1/(4*(s+2)) - 1/(2*(s+1)^2);
f(t) = ilaplace(F(s), s, t);
```
其中,syms 定义了符号变量 s 和 t,F(s) 定义了原函数,f(t) 表示 ilaplace 函数求解得到的反变换后的函数。
使用 fplot 函数可以绘制函数的图像:
```matlab
fplot(f, [0, 10]);
```
运行上述代码,即可得到函数的图像。
求H(s)=(3s+4)/(s^2+5s+^)的冲激响应函数matlab代码
下面是求解H(s)的冲激响应函数的MATLAB代码:
```
syms s t
H = (3*s+4)/(s^2+5*s+6); % 定义H(s)
h = ilaplace(H); % 求解冲激响应函数
pretty(h) % 输出结果
```
其中,`ilaplace`函数用于对H(s)进行拉普拉斯反变换,得到冲激响应函数。`pretty`函数用于美化输出结果。
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