一张长方形的纸，长m米，宽n米均为整数，现在要把它裁成一些相同大小正方形边长为整数， 如果要使裁得的正方形面积最大，边长为多少，可以裁多少块。可以利用递归。用python.

当你有一个长为m米、宽为n米的长方形纸，想要将其裁切成最大的整数边长的正方形，并求出能裁剪的最大块数以及每个正方形的边长，你可以使用动态规划的思想解决这个问题。这里是一个Python递归函数的示例：

def max_square_area(m, n):
    # 边长最大不超过两者中的较小值
    side = min(m, n)
    
    # 当长和宽相等时，每个正方形的边长就是它们的长度，可以裁剪1个
    if m == side and n == side:
        return side, 1

    # 递归计算可以形成的正方形的数量和边长，左边和上边分别减去边长
    count_left = max_square_area(m - side, n)  # 裁剪左半部分
    count_top = max_square_area(m, n - side)   # 裁剪上半部分

    # 返回最大的正方形边长和总数
    return side, count_left[1] + count_top[1]

# 测试输入
m = 10
n = 16
side, total_squares = max_square_area(m, n)
print(f"最大正方形边长为 {side} 米，可以裁剪 {total_squares} 块")

# 相关问题:
1. 这个算法的时间复杂度是多少？
2. 如果长和宽差距很大，这个方法还能有效吗？
3. 如果纸张不是长方形，而是其他形状，需要如何修改这个算法？

这个函数首先检查是否可以直接裁剪一个边长等于最小边长的正方形。然后，如果不能，它会递归地计算裁剪掉一部分后的剩余部分的最大正方形数量。