用Matlab实现随机信号号及其自相关函数和功率谱密度的代码

下面是一个使用Matlab计算随机信号及其自相关函数和功率谱密度的示例代码：

% 生成随机信号
Fs = 1000;              % 采样频率
t = 0:1/Fs:1;           % 时间向量
f1 = 10;                % 第一个频率成分
f2 = 50;                % 第二个频率成分
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t) + randn(size(t));

% 计算自相关函数
acf = xcorr(x, 'unbiased');

% 计算功率谱密度
[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs);

% 绘制信号及其自相关函数和功率谱密度
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, x);
xlabel('时间');
ylabel('信号');
title('随机信号');

subplot(3,1,2);
plot(acf);
xlabel('延迟');
ylabel('自相关函数');
title('自相关函数');

subplot(3,1,3);
plot(f, 10*log10(Pxx));
xlabel('频率');
ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)');
title('功率谱密度');

这段代码首先定义了采样频率 `Fs`、时间向量 `t`，以及两个频率成分 `f1` 和 `f2`。然后，通过将两个正弦波信号与高斯噪声相加，生成了一个随机信号 `x`。

接下来，使用 `xcorr` 函数计算随机信号的自相关函数 `acf`。该函数将返回一个包含正负延迟的自相关函数。

然后，使用 `pwelch` 函数计算随机信号的功率谱密度 `Pxx`，并同时返回对应的频率向量 `f`。这里使用了默认的窗口函数和重叠参数。

最后，使用 `plot` 函数将随机信号、自相关函数和功率谱密度绘制在同一个图形窗口中，分别显示在三个子图中。每个子图都有相应的坐标轴标签和标题。

请注意，要运行这段代码，你需要确保Matlab环境中已经安装了信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），因为 `xcorr` 和 `pwelch` 函数都属于该工具箱。