、某地有3个工厂4，i=12,3，需要将从这3个工厂的产品运往3个零售点 Bj，j=1,2,3，工厂每周的生产能力、零售点每周的平均需求量如下表： 工 Az 生产能力/（件/周） 65 零售点 需求量/（件/周） 30 Bi B2 B3 55 70 25 各工厂运往零售点的运费如下表： 工厂Ai Az A3 3 工厂产品运往个零售点的运费/（元/件） 10 B2 5 2 欲确定各工厂运往各个零售点产品的数量， 5 B3 3 8 10 数学模型。（注意：仅建立模型，无需求解。)（20分） 使运输总费用最省，试建立此问题的

数学模型如下：

设工厂A1向零售点B1、B2、B3运送的产品数量为x1、y1、z1；

设工厂A2向零售点B1、B2、B3运送的产品数量为x2、y2、z2；

设工厂A3向零售点B1、B2、B3运送的产品数量为x3、y3、z3；

目标是使得总运输费用最小化。

则问题可以转化为如下数学模型：

minimize: 10(x1 + x2 + x3) + 5(y1 + y2 + y3) + 2(z1 + z2 + z3)

subject to:

x1 + x2 + x3 <= 65 (工厂A1的生产能力)
y1 + y2 + y3 <= 55 (工厂A2的生产能力)
z1 + z2 + z3 <= 70 (工厂A3的生产能力)

x1 + y1 + z1 >= 30 (零售点B1的需求量)
x2 + y2 + z2 >= 25 (零售点B2的需求量)
x3 + y3 + z3 >= 30 (零售点B3的需求量)

x1, x2, x3, y1, y2, y3, z1, z2, z3 >= 0 (非负约束条件)

这个模型可以通过线性规划或其他优化算法求解，以得到使得运输总费用最省的解。