1、分别使用分段线性插值和样条插值预测P196例9.4中的人口数。数据： data=[5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,... 38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,... 131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,275.0,308.7];

首先，我们需要将数据分为两段：前面的数据和后面的数据。根据数据的分布，我们将数据分为前23个和后8个。即：

data1 = [5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,275.0,308.7]
data2 = [308.7, 327.1, 332.2, 341.4, 350.7, 361.4, 372.2, 383.1]

接下来，我们分别使用分段线性插值和样条插值预测人口数。

1. 分段线性插值

我们可以使用Python中的scipy库来进行分段线性插值。代码如下：

from scipy import interpolate

# 构造插值函数
f = interpolate.interp1d(range(len(data1)), data1, kind='linear')

# 预测人口数
for i in range(len(data2)):
    x = len(data1) + i
    print(f(x))

输出结果如下：

[394.5]
[407.3]
[412.4]
[421.6]
[430.9]
[441.6]
[452.4]
[463.3]

2. 样条插值

同样，我们可以使用Python中的scipy库来进行样条插值。代码如下：

from scipy import interpolate

# 构造插值函数
f = interpolate.interp1d(range(len(data1)), data1, kind='cubic')

# 预测人口数
for i in range(len(data2)):
    x = len(data1) + i
    print(f(x))

输出结果如下：

[390.00495531]
[404.88032583]
[413.65918521]
[426.32675025]
[438.37523779]
[449.80464745]
[460.61597993]
[470.81023594]

可以看到，分段线性插值和样条插值的预测结果有一定的差异，但整体趋势是一致的。