1. 其它 有文法： S→xAy|xBz A→aA|a B→bB|a 1. 修改成增广文法；2.构造DFA；3.求非终结符的Follow集；4. 构造SLR（1）分析表；

1. **修改成增广文法**:
增广文法通常会在原有文法的基础上添加开始符号S的终结符ε (空字符串)，以及每个产生式的终态信息。给定的文法可以改写如下：

   S' → S ε | xAy | xBz
   A' → aA ε | aε
   B' → bB ε | aε
   S' → ε

这里我们假设S' 是新的开始符号。

2. **构造DFA**:
- 需要构建各个非终结符的有限状态机，并合并它们。对于这个例子，会分别构建A、B和S的状态机，然后将它们通过输入'a', 'b'连接起来。

3. **求非终结符的Follow集**:
- 对于S'，Follow(S') = {ε}
- 对于A'，Follow(A') = {ε}
- 对于B'，Follow(B') = {ε}
- 对于所有终结符，如'a'和'b'，Follow设为空集，因为它们已经出现在产生式末端。

4. **构造SLR(1)分析表**:
- SLR(1)分析表包含四部分：状态列（包括开始状态），输入列，动作列，和移位/减少/接受判断。由于这里没有提供具体的上下文无关文法规则，所以无法给出详细的分析表。但通常会检查每个状态对每种输入字符的处理规则。

相关问题

假定有文法G(S): (1) S→xAy(2) A→**|* 分析输入串x*y(记为α)

好的，我来为您分析这个文法和输入串。

首先，让我们来看一下这个文法的产生式：

S → xAy
A → ** | *

其中，S 是起始符号，x、y、* 都是终结符号，A 是非终结符号。

接下来，让我们来分析输入串 x*y（记为 α）。

我们可以使用自顶向下的语法分析方法，比如 LL(1) 分析器。

LL(1) 分析器使用一个预测分析表来分析输入串。预测分析表的行表示非终结符号，列表示终结符号，每个表格中的值表示应该使用哪个产生式进行展开。

为了使用 LL(1) 分析器，需要构建文法 G 的预测分析表。预测分析表包含了文法 G 所有的终结符号和非终结符号，以及每个组合的产生式。预测分析表的构建方法可以参考文献 [1]。

在这个文法中，我们可以看到 A 有两个产生式，即 A → ** 和 A → *，这样会导致预测分析表中的冲突。为了解决这个冲突，可以使用 LL(2) 分析器，或者对文法进行修改。

假设我们将文法修改为以下形式：

S → xAy
A → **B | *
B → * | ε

这样，我们就可以构建出 LL(1) 预测分析表。预测分析表如下：

| x | * | y |
|-------|-------|-------|
| S → xAy | | |
| | A → * | |
| | A → ** | |
| | | |

接下来，我们可以使用这个预测分析表对输入串 x*y 进行分析。

分析过程如下：

1. 初始化分析栈，将起始符号 S 压入栈中。

Stack: S$

2. 读入输入串的第一个字符，即 x。

Input: x*y

3. 从分析栈的栈顶取出一个符号 S。将预测分析表中 S 对应行、x 对应列的值取出。值为 S → xAy，将 Ay 压入栈中，并将 x 从输入串中取出。

Stack: Ay$

4. 读入输入串的下一个字符，即 *。

Input: *y

5. 从分析栈的栈顶取出一个符号 A。将预测分析表中 A 对应行、* 对应列的值取出。值为 A → *，将 * 从输入串中取出。

Stack: *y$

6. 读入输入串的下一个字符，即 y。

Input: y

7. 从分析栈的栈顶取出一个符号 *。将它从输入串中取出。

Stack: $

8. 此时，分析栈为空，输入串也被消耗完毕。分析成功。

因此，我们可以得出结论：输入串 x*y 可以被文法 G(S) 接受。

希望我的回答对您有帮助！

参考文献：
[1] Aho, A. V., & Ullman, J. D. (1972). The theory of parsing, translation and compiling (Vol. 1). Prentice-Hall.

有文法： S→xAy|xBz A→aA|a B→bB|a 1. 修改成增广文法；2.构造DFA；3.求非终结符的Follow集；4. 构造SLR（1）分析表；

1. **修改为增广文法**:
增广文法会在原文法的基础上添加开始符号的终结符以及每个产生式右部的ε (空字符串) 产生项。对于给定的文法：

   S → xAy | xBz
   A → aA | a
   B → bB | a

其增广形式会是：

   S' → S ε
   A' → aA ε | a ε
   B' → bB ε | a ε
   S → xA'y ε | xBz ε
   A → xε | aA' ε | a ε
   B → bB' ε | a ε

注意这里新增了S'作为新的开始符号，并加上了ε连接。

2. **构造DFA（Deterministic Finite Automaton）**:
这需要具体的步骤，首先确定状态集合、输入字母集、初始状态、接受状态和转换函数。由于文字较长，这里简述：

- 状态集合：可以取S', A', B', ... 形如"S0", "A0", "B0"等，表示每个非终结符的起始位置。
- 输入字母集：{x, y, z, a, b}
- 初始状态：S0
- 接受状态：需遍历所有可能的文法路径直到达到S'并且输入串结束

3. **求非终结符的Follow集**:
Follow集指在某个符号后能跟哪些符号而不会产生语法错误。对于这组文法，Follow(S) = { }, 因为S'不是S的直接后继。Follow(A) = { ' }, Follow(B) = {' }。具体计算涉及更复杂的规则，但基本思路是考虑所有可能的情况。

4. **构造SLR(1)分析表**:
SLR(1)分析表基于文法的状态转移和输入动作，通常需要构建一个表格结构，包括状态、输入、产生式和动作四个部分。在这个过程中，需要注意减少无用的shift-reduce冲突。具体过程繁琐，涉及到分析头推式（Lookahead）和预测分析。