按照字典序输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

生成自然数从1到n的所有不重复排列，也称为全排列，是一个经典的组合数学问题，可以使用递归和回溯算法解决。基本思路是从1到n中选择一个数，将其放在当前位置，然后对于剩余的数再递归地生成全排列。下面是一个简单的Python实现，基于深度优先搜索：

def permute(nums, start=0):
    # 如果已经到达了数组的末尾，就将当前排列添加到结果列表中
    if start == len(nums):
        result.append(nums[:])
    else:
        for i in range(start, len(nums)):
            # 交换nums[start]和nums[i]
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]
            
            # 递归处理剩余部分
            permute(nums, start + 1)

            # 回溯，恢复当前节点的状态
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]

# 初始化一个空的结果列表
result = []
n = int(input()) + 1
nums = [i for i in range(1, n)]
permute(nums)
for permutation in result:
    print(permutation)
    
print("所有不重复排列:")