给定x、n，a=i+1,i=0,1,···n，计算多项式 Pn (x) = a0x^n+ a1x^（n-1）+... + an的值。 (1）对不同的n，分别取x 为向量和矩阵，幂次作用在元素上，比较两种方法的计算效率（时间）。要求取大量数值，使得输出结果为图表

要计算多项式 Pn(x) 的值，我们可以使用霍纳法则（Horner's method），这种方法比直接展开多项式然后计算要高效。以下是使用霍纳法则的Matlab代码示例：

function Pn = hornerPoly(a, x)
    Pn = a(end); % 初始化为a的最后一个元素
    for i = length(a)-1:-1:1
        Pn = a(i) + x * Pn; % 逐步构建多项式值
    end
end

为了比较向量和矩阵作用幂次的效率，我们需要定义一个函数来分别对向量和矩阵进行操作，并计算它们的执行时间。我们可以使用`tic`和`toc`来测量时间，以及使用`plot`来绘制结果。

下面的Matlab代码将会执行这些任务：

function compareEfficiency(n)
    % 生成a向量和x的值
    a = [0:n]; % 生成i+1
    x_vec = linspace(-5, 5, 1000); % 生成一个向量
    X_mat = rand(100, 100); % 生成一个100x100的矩阵

    % 计算向量x的多项式值
    tic
    Pn_vec = hornerPoly(a, x_vec);
    time_vec = toc;
    
    % 计算矩阵X的多项式值
    tic
    Pn_mat = arrayfun(@(x) hornerPoly(a, x), X_mat);
    time_mat = toc;
    
    % 绘制效率比较图
    figure;
    plot(x_vec, Pn_vec); % 绘制向量x的结果
    hold on;
    mesh(X_mat); % 绘制矩阵X的结果
    hold off;
    title(['效率比较 n = ' num2str(n)]);
    xlabel('x');
    ylabel('Pn(x)');
    legend('向量x', '矩阵X');
    
    % 输出时间结果
    fprintf('向量x计算时间为：%f 秒\n', time_vec);
    fprintf('矩阵X计算时间为：%f 秒\n', time_mat);
end

使用这个函数，你可以比较不同大小的`n`对于向量`x`和矩阵`X`计算多项式值的效率差异。请注意，你需要在一个脚本或命令窗口中调用`compareEfficiency`函数，并为不同的`n`值重复这个过程以收集数据，最后绘制出图表。