dmd matlab代码

DMD是一种基于数据的模型约简方法，可以用于提取高维数据的动态特征。下面是一个DMD的Matlab代码示例：

% 假设我们有一个数据矩阵X，其中每一列代表一个时间步长的数据
X = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12];

% 将数据矩阵X分解为两个矩阵X1和X2
X1 = X(:, 1:end-1);
X2 = X(:, 2:end);

% 计算SVD分解
[U, S, V] = svd(X1, 'econ');

% 计算DMD矩阵A
r = rank(X1);
U_r = U(:, 1:r);
S_r_inv = pinv(S(1:r, 1:r));
A = U_r' * X2 * V(:, 1:r) * S_r_inv;

% 计算DMD模式
[eigenvectors, eigenvalues] = eig(A);
modes = X2 * V(:, 1:r) * S_r_inv * eigenvectors;

% 绘制DMD模式
t = 0:size(X, 2)-1;
figure;
subplot(1, 2, 1);
plot3(X(1, :), X(2, :), X(3, :), 'b-o');
title('Original Data');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
subplot(1, 2, 2);
plot3(real(modes(1, :)), real(modes(2, :)), real(modes(3, :)), 'r-o');
title('DMD Modes');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

该代码将一个数据矩阵X分解为两个矩阵X1和X2，然后计算DMD矩阵A和DMD模式，并绘制原始数据和DMD模式的图形。