编写一个程序:求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。请用程序流程图、N-S盒图、PAD的方式描述算法
时间: 2024-10-24 19:18:00 浏览: 63
用python编写两个正整数的最大公约数和最小公倍数的小程序
编写一个求最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的程序,我们可以使用欧几里得算法来计算GCD,然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来找出LCM。以下是用几种图形化表示方法描述的算法:
**1. 程序流程图(Flowchart):**
```
开始
|-----------|
V |
输入 a 和 b
|-----------|
V |---------------->
若 a == 0,则 GCD = b (a作为除数)
|----------------> |
V |------------------>
否则,GCD = GCD(b, a mod b) (递归步骤)
|-------------------> |
V |
计算 LCM = a * GCD / GCD
|------------------------------>|
结束
```
**2. N-S盒图(Nassi-Schneiderman Diagram):**
(画出一系列盒子,每个盒子代表一个步骤,从输入到处理再到输出)
```
+---------+--------+
| 输入 | |
+---------+--------> +-------+------+
| a | | GCD(a) | |
+---------+--------> +-------+------+
| |
V V
函数调用 判断条件
| |
+---------+--------> +--+--------> +-------+------+
| |
V V
结果返回 计算 LCM
```
**3. PAD 图(Program-Area Diagram):**
(画出一系列模块,每个模块对应一个函数或步骤)
```
输入模块 ->
| |
v v
+--+
| | | 返回 GCD|
+------------+--------> +-------+------+
| | |
V V V
+-------+------+-------+
| 判断条件| GCD 更新| LCM 计算|
+-------+------+-------+
|
V
最小公倍数输出
```
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