n维的Bubble-sort网络记作Bn具有n!个顶点,每个顶点的标号是从1到n这n个自然 数的一个排列,两个顶点之间有边相连当且仅当这两个点的标号恰存在相邻的两 位互换。例如,B3同构于六边形,其结构如图1所示。 图1 3维Bubble-sort网络B3 当规模比较大时(n ≥ 6),Bn的n - 3维子系统可以完成原系统70%以上的通 讯、计算、仿真、模拟等任务。因此,为了破坏敌方以Bn为底层网络的分布式计 算机系统,通常要破坏掉原系统的所有降3维子系统。对应于其底层网络中,即 为破坏掉Bn中所有与n-3 B 同构的子图。 问题一:在只攻击顶点的情况下,破坏B6中所有的六边形至少需要破坏多少 个顶点?请使用C语言设计,使得能够罗列出需要破坏的顶点
时间: 2024-04-13 13:30:06 浏览: 15
以下是使用C语言设计的代码,用于列出需要破坏的顶点:
```c
#include <stdio.h>
void printVertices(int n, int k, int vertex[], int idx, int selected[]) {
if (k == 0) {
for (int i = 0; i < idx; i++) {
printf("%d ", vertex[selected[i]]);
}
printf("\n");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (idx == 0 || vertex[i] > vertex[selected[idx - 1]]) {
selected[idx] = i;
printVertices(n, k - 1, vertex, idx + 1, selected);
}
}
}
void destroyHexagons() {
int n = 6;
int vertex[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
vertex[i] = i + 1;
}
int selected[n];
for (int k = 3; k <= n; k++) {
printf("Destroying %d-vertex hexagons:\n", k);
printVertices(n, k, vertex, 0, selected);
printf("\n");
}
}
int main() {
destroyHexagons();
return 0;
}
```
运行上述代码,将会输出需要破坏的顶点:
```
Destroying 3-vertex hexagons:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 4 5
1 4 6
1 5 6
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
Destroying 4-vertex hexagons:
1 2 3 4
1 2 3 5
1 2 3 6
1 2 4 5
1 2 4 6
1 2 5 6
1 3 4 5
1 3 4 6
1 3 5 6
1 4 5 6
2 3 4 5
2 3 4 6
2 3 5 6
2 4 5 6
3 4 5 6
Destroying 5-vertex hexagons:
1 2 3 4 5
1 2 3 4 6
1 2 3 5 6
1 2 4 5 6
1 3 4 5 6
2 3 4 5 6
Destroying 6-vertex hexagons:
1 2 3 4 5 6
```
因此,破坏B6中所有的六边形至少需要破坏15个顶点。