每一条问题的问题分析和代码解析

### 问题分析与代码解析

#### 1.1 显示三条消息
**问题描述：**
编写一个程序显示以下三行文字：“Welcome to WKU CS Department”，“Welcome to Java”，以及“Programming is fun”。

**代码解析：**
使用`System.out.println()`函数分别输出每一行字符串。

public class WelcomeProgramming {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Welcome to WKU CS Department");
        System.out.println("Welcome to Java");
        System.out.println("Programming is fun");
    }
}

#### 1.2 显示五条相同的消息
**问题描述：**
编写一个程序重复显示“I love programming.”五次。

**代码解析：**
通过for循环迭代五次，并在每次迭代时打印出相同的句子。

public class LoveProgramming {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            System.out.println("I love programming.");
        }
    }
}

#### 1.3 显示特定模式
**问题描述：**
编写一个程序按要求格式化输出一个模式。

**代码解析：**
直接调用`println()`方法按照给定格式输出多行文本即可。

public class PatternDisplay {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("J A V V A");
        System.out.println("J A A V V A A");
        System.out.println("J J AAAA V V AAAA");
        System.out.println("JJJ A A V A A");
    }
}

#### 1.4 计算表达式结果
**问题描述：**
计算并显示(7.5 * 6.5 - 4.5 * 3) / (47.5 - 5.5)的结果。

**代码解析：**
先进行乘除运算再做加减法，最后得到最终结果后使用`println()`输出该值。

public class ComputeExpressions {
    public static void main(String[] args) {
        double result = (7.5 * 6.5 - 4.5 * 3) / (47.5 - 5.5);
        System.out.println(result);
    }
}

#### 1.5 求序列之和
**问题描述：**
求解数列1到10之间的所有整数之和。

**代码解析：**
采用循环结构遍历从1至10的所有数字，并累加它们的值。

public class SummationSeries {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            sum += i;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

#### 1.6 近似π值
**问题描述：**
利用公式近似计算π值，并对比使用浮点数时的不同效果。

**代码解析：**
定义四个变量存储四种不同的π值计算方式；注意区分使用整数或小数作为分母的区别。

public class ApproximatePi {
    public static void main(String[] args) {
        double pi1 = 4 * (1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - 1 / 11);
        double pi2 = 4 * (1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - 1 / 11 + 1 / 13);
        double pi3 = 4 * (1 - 1.0 / 3 + 1.0 / 5 - 1.0 / 7 + 1.0 / 9 - 1.0 / 11);
        double pi4 = 4 * (1 - 1.0 / 3 + 1.0 / 5 - 1.0 / 7 + 1.0 / 9 - 1.0 / 11 + 1.0 / 13);
        System.out.println("pi1: " + pi1);
        System.out.println("pi2: " + pi2);
        System.out.println("pi3: " + pi3);
        System.out.println("pi4: " + pi4);
    }
}

#### 1.7 圆形面积周长
**问题描述：**
基于半径为6.5单位长度的一个圆，求其面积及周长。

**代码解析：**
首先设定好圆周率（π）的数值，然后利用相关几何公式计算目标图形的相关指标。

public class Circle {
    public static void main(String[] args) {
        double pi = 3.1415926;
        double radius = 6.5;
        double perimeter = 2 * radius * pi;
        double area = radius * radius * pi;
        System.out.println("The perimeter of the circle: " + perimeter);
        System.out.println("The area of the circle: " + area);
    }
}

#### 1.8 长方形面积周长
**问题描述：**
已知矩形宽高分别为5.3和8.6，请求得其面积与周长。

**代码解析：**
根据题目给出的尺寸数据，应用基础公式完成相应计算工作。

public class RectangleAreaPerimeter {
    public static void main(String[] args) {
        double width = 5.3;
        double height = 8.6;
        double area = width * height;
        double perimeter = 2 * (width + height);
        System.out.println("the width is: " + width);
        System.out.println("the height is: " + height);
        System.out.println("the area is: " + area);
        System.out.println("the perimeter is: " + perimeter);
    }
}

#### 1.9 跑者平均速度
**问题描述：**
一名运动员在50分钟零30秒内跑完15公里，请计算他跑步的平均时速。（提示：1英里=1.6千米）

**代码解析：**
将时间转换成小时制表示，再结合距离换算规则得出答案。

public class RunnerSpeedCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double distanceInKilometers = 15.0;
        int timeInMinutes = 50;
        int timeInSeconds = 30;
        double timeInHours = (timeInMinutes + timeInSeconds / 60.0) / 60.0;
        double distanceInMiles = distanceInKilometers / 1.6;
        double averageSpeedInMph = distanceInMiles / timeInHours;
        System.out.println("The average speed is " + averageSpeedInMph + " miles per hour.");
    }
}

#### 1.10 人口预测模型
**问题描述：**
美国人口普查局依据出生率、死亡率以及移民情况等参数对未来五年的人口数量做出预测。假设现有总人数为312,032,486人，一年有365天。

**代码解析：**
设定好各项比率后，在for循环中逐年更新未来各年度的人口总数。

public class PopulationProjection {
    public static void main(String[] args) {
        double currentPopulation = 312032486;
        int birthsPerYear = 60 * 60 * 24 * 365 / 7;
        int deathsPerYear = 60 * 60 * 24 * 365 / 13;
        int immigrantsPerYear = 60 * 60 * 24 * 365 / 45;
        int netIncreasePerYear = birthsPerYear - deathsPerYear + immigrantsPerYear;
        for (int year = 1; year <= 5; year++) {
            double projectedPopulation = currentPopulation + netIncreasePerYear * year;
            System.out.println("In " + year + " year(s): " + projectedPopulation);
        }
    }
}

#### 1.11 平均跑步速度
**问题描述：**
某位选手以1小时40分钟又35秒钟的时间跑完了24英里的全程赛事，试估算其平均每小时所跑的距离。（注释说明：一英里等于1.6千米）

**代码解析：**
将整个耗时折合成小时形式，并据此推导出行进速度。

public class RunnerSpeed {
    public static void main(String[] args) {
        double miles = 24.0;
        double kilometersPerMile = 1.6;
        double hours = 1 + 40.0 / 60 + 35.0 / 3600;
        double kilometers = miles * kilometersPerMile;
        double averageSpeed = kilometers / hours;
        System.out.println("The average speed is: " + averageSpeed + " km/h");
    }
}

#### 1.12 解二元一次方程组
**问题描述：**
利用克莱姆法则解决线性方程组中的未知量x,y的具体取值。具体系数如下：3.6x + 50.2y = 44.5且2.8x + 0.55y = 5.9

**代码解析：**
按照代数学原理设置好比例关系式，进而实现对目标变量的有效求解。

public class LinearEquationSolver {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 3.6, b = 50.2;
        double c = 2.8, d = 0.55;
        double e = 44.5, f = 5.9;
        double denominator = (a * d) - (b * c);
        double x = (e * d - b * f) / denominator;
        double y = (a * f - e * c) / denominator;
        System.out.println("x = " + x);
        System.out.println("y = " + y);
    }
}```