用二维数组解答动态规划中 组合总和 Ⅳ问题

组合总和 IV问题可以使用动态规划来解决，其中使用一个二维数组来保存中间结果。

首先，我们定义一个大小为target+1的一维数组dp，其中dp[i]表示目标数为i时的组合总数。初始化dp[0]=1，因为当目标数为0时，什么数字都不选也算一种组合。

然后，我们遍历数组dp，对于每个目标数i，我们遍历nums数组中的每个数字num，如果i大于等于num，则更新dp[i]，dp[i]的值为dp[i]+dp[i-num]。这是因为对于目标数i，如果选择了数字num，那么就需要在目标数为i-num时的组合总数上加上dp[i-num]。

最后，返回dp[target]即为结果。

下面是使用二维数组解答动态规划中组合总和IV问题的示例代码（Python）：

def combinationSum4(nums, target):
    dp = [0] * (target + 1)
    dp[0] = 1

    for i in range(target + 1):
        for num in nums:
            if i >= num:
                dp[i] += dp[i - num]

    return dp[target]

这样，调用combinationSum4函数并传入nums数组和目标数target，即可得到组合总和IV问题的结果。

相关问题

用dijkstra算法加上二维数组设计路径规划

Dijkstra算法是一种用于解决最短路径问题的算法，通过将节点分为已访问和未访问两部分，并逐步更新起始节点到其他节点的最短路径长度来求解最短路径。而二维数组可以用来表示节点之间的连接关系和路径长度。因此，将Dijkstra算法与二维数组结合起来，可以设计出一套用于路径规划的系统。

首先，我们可以将地图上的位置和道路用二维数组中的元素来表示，其中每个元素表示一个节点，节点之间的连接关系和路径长度可以用二维数组中的数字来表示。然后，我们可以利用Dijkstra算法来对这个二维数组进行处理，找出起始节点到其他各个节点的最短路径长度。

在实际应用中，我们可以将二维数组中的元素看作地图上的位置，比如交叉路口或者城市的位置，而数组中的数字可以表示这些位置之间的道路长度。然后，我们可以编写一个程序来实现Dijkstra算法，通过对这个二维数组进行处理，得到起始节点到各个位置的最短路径。

这样设计的路径规划系统，可以用于各种应用场景，比如指引交通工具的行驶路线、物流配送的路径规划等。通过不断更新节点之间的最短路径长度，我们可以确保在地图上找到最优的路径，实现高效的路径规划。因此，将Dijkstra算法与二维数组结合，可以实现一套强大而灵活的路径规划系统。

动态规划为啥要用到二维数组

动态规划是一种解决最优化问题的方法，它通常用于求解具有重叠子问题性质的问题。在动态规划中，二维数组常常用来存储子问题的解，以便在求解更大规模问题时可以通过查表的方式来避免重复计算。

二维数组的两个维度一般对应于问题中的两个变量或参数。其中，一个维度通常表示问题规模或状态的变化，另一个维度则表示状态之间的关系或选择的变化。

通过使用二维数组，我们可以将问题分解为多个子问题，并将子问题的解存储在对应的数组位置中。这样，在求解更大规模问题时，我们可以直接查表获取已经计算过的子问题的解，而不需要重新计算，从而提高算法的效率。

总之，动态规划中使用二维数组可以方便地存储和查找子问题的解，减少重复计算，提高算法效率。